Tétraèdre besoin d'aide pour demain svp

[hanzzo]

bonjour j'ai un exercice a faire et sur les 10 questions que je doit faire dessus il y'en a 5 que je n'arrive pas a faire pouvez vous m'aidez?

OABC est un tétrèdre tel que OA=OB=OC=8cm et OAB, OAC et OBC des triangles rectangles en O.
M un point de [OA]; MNPQ est l'intersection du tétraèdre et du plan parallèle à (OC)et à(AB) passant par M.

1)Déterminer la nature du quadrilatère MNPQ.
2)a)On pose OM=x; à quel intervalle I, x appartient-il?
b)On note f la fonction qui à tout x de I associe l'aire de MNPQ.
Démontrer que f(x)=(-x²+ 8x)
3)Pour quelles valeurs de x l'air MNPQ est-elle supérieure de 7racinede2cm^2?
4)Etudier le sens de variation de f.
5)Ou doit on placer M pour quel'aire MNPQ soit maximale?

je vous remercie si vous accepter de m'aider!