J'ai un petit problème dans la compréhension d'une question d'un exercice du baccalauréat 2006 ainsi que dans celle de son corrigé officiel.
Sur le site de l'éducation nationale, (http://www.education.gouv.fr/cid2599/le-baccalaureat.html) on trouve la mention suivante :
[INDENT]Retrouver :
...
tous les sujets d'examens sur le site de l'académie de Rennes [/INDENT]
(un clic sur ce nom branche sur le site http://www2.ac-rennes.fr/crdp/doc/docadmin/Examens/Diplome.asp)
J'en déduis qu'il s'agit des documents officiels du baccalauréat.
L'énoncé de l'exercice 4 est le suivant :
Le corrigé "officiel" est le suivant :
Je suis tout à fait d'accord avec le corrigé officiel des questions 1, 2, 3a et 3b.
C'est la question 3c qui me pose problème :
Que signifie la question d'abord : "Au risque de 10%, peut-on considérer que le dé est pipé ? " J'ai eu beau tourner dans tous les sens cette phrase, j'avoue que je n'en perçois pas la signification. Je suis donc allé voir le corrigé, mais je ne suis pas davantage satisfait :
"d²<D9, donc au risque de 10%, il n'y a pas lieu de considérer que le dé est pipé"
J'avoue ne pas être très à l'aise avec les test d'hypothèses et je confesse bien volontiers mon ignorance. Aussi j'ai plusieurs questions que je voudrais poser aux professeurs de mathématiques présents dans ce forum.
Tout d'abord, il me semble que le test d'hypothèses est tout à fait hors programme.
En second lieu, je me demande comment interpréter cette réponse officielle :
"d²<D9, donc au risque de 10%, il n'y a pas lieu de considérer que le dé est pipé"
De quel risque s'agit-il ? S'agit-il du "risque de se tromper en déclarant que le dé n'est pas pipé" ? J'en doute fort, car, si d² avait été inférieur à D8 (au lieu de D9), je suppose que l'on aurait conclu : "d²<D8, donc au risque de 20%, il n'y a pas lieu de considérer que le dé est pipé". Or il est clair que "le risque de se tromper en déclarant le dé "non pipé" " est inférieur si d²<D8 à ce qu'il aurait été si D8 < d² < D9, non ? Plus la valeur de d² est centrée, plus le risque de se tromper en déclarant le dé non pipé est faible !
En outre, j'ai eu beau chercher dans les quelques bouquins que j'ai, et sur internet, je n'ai trouvé aucune explication sur ce type d'interprétation : ce n'est pas au programme de Terminale, et les seules références aux définitions des quartiles, ou déciles, font partie du programme de première, encore plus éloigné des subtils raisonnements du test d'hypothèses que ne l'est le programme de Terminale !
Je pose donc la question aux autres forumeurs ! Que pensez-vous de ce problème ? Est-il hors programme ou pas ?
Que pensez-vous de la "solution officielle" ? Est-elle correcte ou pas ?
Et si vous pensez qu'elle est correcte, comment interpréter cette phrase - à mon sens incompréhensible - "Au risque de 10% ...". J'aimerais bien que quelqu'un me la traduise par quelque chose comme " la probabilité que le dé soit pipé est ..." ou bien "la probabilité de se tromper si l'on affirme que le dé n'est pas pipé est..."
Merci d'avance de tout éclaircissement ou de tout commentaire que vous pourriez faire sur cette question !