Terminale S Type Bac Systèmes

par **tonton-gaston** » 06 Mai 2007, 14:40

Bonjour a tous, je suis nouveau sur ce forum !

J'aurais besoin d'un peu d'aide pour cet exercice de maths que j'ai trouvé dans des annales pour m'exercer au baccalauréat ...

Voici l'énoncé :

Un artisant fabrique des objets A et des objets B.
- La réalisation d'un objet A demande 30 euros de matière première et 125 euros de main d'oeuvre.
- La réalisation d'un objet B demande 70 euros de matières première et 75 euros de main d'oeuvre.

Les profits réalisés sont de 54 euros par objet A et de 45 euros par objet B.

On note x le nombre d'objets A fabriqués et y le nombre d'objets B fabriqués en une journée.

- La dépense journalière en matière première ne doit pas dépasser 560 euros.
- La dépense journalière en main d'oeuvre ne doit pas dépasser 1250 euros.

1). Traduire ces 2 hypothèses.

La le problème c'est que je vois plus de 2 hypothèses ..

2). Représenter graphiquement l'ensemble des points M(x;y) dont les coordonnées vérifient ces hypothèses.

Il faut trouver les équations de droite la c'est juste ?

3). Exprimer le bénéfice journalier b de l'entreprise en fonction de x et de y, puis la prodution journalière d'objets A et B qui assurerait un bénéfce maximum.
Preciser graphiquement et par le calcul cette production journalière
Déduire le montant de ce bénéfice.

MERCI de regarder car la je rame ....

par **anima** » 06 Mai 2007, 15:00

tonton-gaston a écrit:Bonjour a tous, je suis nouveau sur ce forum !

J'aurais besoin d'un peu d'aide pour cet exercice de maths que j'ai trouvé dans des annales pour m'exercer au baccalauréat ...

Voici l'énoncé :

Un artisant fabrique des objets A et des objets B.
- La réalisation d'un objet A demande 30 euros de matière première et 125 euros de main d'oeuvre.
- La réalisation d'un objet B demande 70 euros de matières première et 75 euros de main d'oeuvre.

Les profits réalisés sont de 54 euros par objet A et de 45 euros par objet B.

On note x le nombre d'objets A fabriqués et y le nombre d'objets B fabriqués en une journée.

- La dépense journalière en matière première ne doit pas dépasser 560 euros.
- La dépense journalière en main d'oeuvre ne doit pas dépasser 1250 euros.

1). Traduire ces 2 hypothèses.

Il y avait bel et bien 2 hypotheses...

2). Représenter graphiquement l'ensemble des points M(x;y) dont les coordonnées vérifient ces hypothèses.

Il faut trouver les équations de droite la c'est juste ?

enfin non, tu les a les équations. Tu dois tracer tes 2 trucs, et voir quand toutes les conditions sont remplies.

3). Exprimer le bénéfice journalier b de l'entreprise en fonction de x et de y, puis la prodution journalière d'objets A et B qui assurerait un bénéfce maximum.
Preciser graphiquement et par le calcul cette production journalière
Déduire le montant de ce bénéfice.

MERCI de regarder car la je rame ....

A tes crayons! :happy2:

par **Whims** » 06 Mai 2007, 15:17

je fais confiance à Anima pour les calculs
(j'ai la flemme de vérifier)

En ce qui te concerne, tonton-gaston,

pour le 1,
les deux hypotèses sont les suivantes :
- La dépense journalière en matière première ne doit pas dépasser 560 euros.
- La dépense journalière en main d'oeuvre ne doit pas dépasser 1250 euros.
tu dois calculer les inégalités en fonctions de x et de y (voir réponse d'Anima)

pour le 2,
ce que j'en comprend :
dans un plan (O, i, j), où l'axe des abscisse représente l'esemble des x et celui des ordonnés l'ensemble des y (ces mêmes x et y que dans les équations du 1) tu dois représenter tous les points M (c'est à dire les couple (x, y) ) pour lesquels les 2 équations du 1 sont vérifiées (je ne sais pas si il faut qu'elles soient vérifiées toutes les 2 à la fois, je pense que oui, mais tu peux t' "amuser" à faire un code de couleur genre "rouge : la condition 1 est vérifiée ; bleu : la condition 2 est vérifiée ; violet : les deux conditions, 1 et 2, sont vérifiées")

pour le 3,
un problème ?

[CENTER]BONNE CHANCE ![/CENTER]

par **tonton-gaston** » 06 Mai 2007, 15:24

ok merci beaucoup a vous deux !!!

donc si je comprends bien je dois tracer ces 2 inéquations :

y < -3x/7 + 8
y < -5/3x + 50/3

C'est ca ?

donc je trace ces 2 inéquations et j'obtiens le polygone des contraintes c'est juste ?

pour la question 3, non je ne vois pas ...

par **anima** » 06 Mai 2007, 15:26

tonton-gaston a écrit:ok merci beaucoup a vous deux !!!

donc si je comprends bien je dois tracer ces 2 inéquations :

y < -3x/7 + 8
y < -5/3x + 50/3

C'est ca ?

donc je trace ces 2 inéquations et j'obtiens le polygone des contraintes c'est juste ?

pour la question 3, non je ne vois pas ...

Bah quoi?

Les profits réalisés sont de 54 euros par objet A et de 45 euros par objet B

Donc, B(x) = 54x + 45y
Et tu me dis quand tu as le maximum :zen:

par **tonton-gaston** » 06 Mai 2007, 15:30

emmm excuse moi anima mais je commence a être légèrement largué la :S

Déja, est-ce que je dois bien tracers ces 2 inéquations dont je tai parlé précedemment ?

par **anima** » 06 Mai 2007, 15:31

tonton-gaston a écrit:emmm excuse moi anima mais je commence a être légèrement largué la :S

Déja, est-ce que je dois bien tracers ces 2 inéquations dont je tai parlé précedemment ?

Tu peux les résoudre par le calcul a ton niveau...mais je te conseille de les tracer. Tout est plus clair ainsi :zen:

Ensuite, je n'ai fait que transcrire ce qui était demandé en une fonction bénefice...

par **Whims** » 06 Mai 2007, 15:37

non tu ne dois pas les tracer, mais tu peux le faire pour t'aider. Ce que tu dois tracer c'est les points (x , y) solutions.

par **tonton-gaston** » 06 Mai 2007, 15:38

et cette fonction bénéfice quesque je dois en faire (lol) ? je dois la tracer ?

par **tonton-gaston** » 06 Mai 2007, 15:38

oui mais alors comment tracer les points solutions si je trace pas les 2 inéquations ?

par **anima** » 06 Mai 2007, 15:40

tonton-gaston a écrit:oui mais alors comment tracer les points solutions si je trace pas les 2 inéquations ?

Traces les 2 équations et la fonction bénéfice sur le meme graphe. Ca peut aider pour voir les points qui correspondent, ET qui rentrent dans les criteres.

par **tonton-gaston** » 06 Mai 2007, 15:49

oui mais pour la question 2 déja, je trace y < -3x/7 + 8 et y < -5/3x + 50/3 et je vois les points ou elles se croisent ?

par **anima** » 06 Mai 2007, 15:57

tonton-gaston a écrit:oui mais pour la question 2 déja, je trace y < -3x/7 + 8 et y < -5/3x + 50/3 et je vois les points ou elles se croisent ?

Exact :we:

par **tonton-gaston** » 06 Mai 2007, 16:07

ok les deux inéquations se croisent en (7;5)

par **anima** » 06 Mai 2007, 16:08

tonton-gaston a écrit:ok les deux inéquations se croisent en (7;5)

Bah...trouves ton domaine

par **tonton-gaston** » 06 Mai 2007, 16:09

emmm c'est a dire ???

le polygone des contraintes ?

par **tonton-gaston** » 06 Mai 2007, 16:14

pour la question 3, comment je calcule la production journalière et le bénéfice ?

par **anima** » 06 Mai 2007, 16:27

tonton-gaston a écrit:pour la question 3, comment je calcule la production journalière et le bénéfice ?

T'es sur que tu n'hibernais pas cette année, pour ne pas savoir traduire un texte en équations? :hum:

par **tonton-gaston** » 06 Mai 2007, 18:52

oui c'est un peu ca :s

donne moi un dernier coup de main s'il te plait quand tu auras fini de regarder les élections ...

je t'en supplie ... :D

par **Whims** » 06 Mai 2007, 20:19

Les 2 courbes représentatives de tes inégalités se coupent en (7,5) ? x = 7 et y = 5 ? (de toutes façons ça ne change pas grand choses)

Pour la question 2, tu dois représenter l'axe des x et des y, y signaler le point (7,5) où les 2 conditions sont remplies, signaler aussi (je pense) les points qui vérifient la première inéquation seulement (dans une couleur différente) et ceux qui vérifient la deuxième seulement (d'une troisième couleur).

[CENTER]TU T'EN SORS ?[/CENTER]

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