Terminale ES

[claudio]

Bonjour à tous


Je suis en terminale ES et j'ai beaucoup de mal avec les exponentiels, si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie ...
il y a ici le début de mon dm si vous avez des indications aidez moi svp j'ai réussi la partie A je suis bloqué au tout début de la partie B ce dm est pour demain ...

merci !!

Partie A

Soit f la fonction définie et dérivable sur l'intervalle [0 ; 20] par :

f(x)= 4 - 3e^-2x + 7x^2

1) Démontrer que f est croissante sur [0 ; 20].

2) Dresser le tableau des variations de f sur l'intervalle [0; 20].


Partie B

Soit h la fonction définie et dérivable sur [0; 20] par :

h(x)= 85 - 6e^-2x -14x

1) a) Démontrer que pour x supérieur ou égal à 0 on a 12e^-2x inférieur à 14 .

b) En déduire le sens de variation de h sur [0 ; 20] et dresser son tableau de variation.

2) Démontrer que l'équation h(x)= 0 admet sur [0 ; 20] une solution unique a et que a appartient à l'intervalle [6 ; 7].

3) Montrer qu'une valeur approchée de a à 10-2 près est 6,07.
Dans toute la suite du problème on prendra cette valeur pour a.

4) Déterminer le signe de h(x) sur [0 ; 20].

[Yuki91]

bonjour j'aurai une piste pour toi mais as tu fait les logarithme neperiens ln ?

[claudio]

oui tout à fait !
et quelle serait votre piste ?
merci beaucoup

[Yuki91]

Moi je partirai de
pour arriver a
On obtient pas directement 0 mais quelque chose de plus petit que 0

[Cheche]

Salut,

Pourrais tu nous faire voir ce que tu as fait dans la partie A du problème, on pourra d'abord te dire si tu as compris le principe du DM.
Et ensuite, on pourra te donner des indications par la suite.


P.S. : Essaye d'écrire les formules en LATEX, il y a un topic en haut de la partie Lycée.

[claudio]

j'ai tout d'abord dérivé la fonction ensuite j'ai fait son tableau de signe et j'ai donc trouvé le sens de variation de la fonction.

pouvez vous m'aider pour la partie B svp ?

[Yuki91]

je t'ai donner une piste pour la partie B deja

[claudio]

je ne sais pas du tout comment je pourrai arriver a 0

[Yuki91]

tu part de ensuite tu passe le 12 de l'autre coté il ne te reste plus que des exponentielles mais on a du t'apprendre que les ln retirent les exponentielles !

[claudio]

ok je vais éssayer merci