Dm terminale ES

[melanieee]

:triste: Bonjour à tous et à toutes ,
J'ai un dm à faire pour la semaien prochaine mais je préfère prendre de l'avance et je n'arrive à comprendre mon exercice 1 alors je voudrais savoir si quelqun pourrait m'aider !


Un camion appartenant à une entreprise de travaux publics ravitaille en béton un chantier en empruntant toujours le mêm trajet qui mesure aller - retour 150 km.
Le prix d'un litre de gasoil utilisé est de 0.80 euros et le chauffeur du camion est payé 15 euros de l'heure.
la consommation horaire q du véhicule, exprimée en litres est fonction de la vitesse moyenne v du véhicule et elle est donnée par la formule :

q(v)= 6+ (v²/100) où v est la vitesse moyenne du camion en km.h-1
et q(v) le nombre de litres de gasoil consommées en 1heure.



1) On suppose dans cette question que le camion roule à la vitesse constante de 75km.h-1
calculer alors : - la durée d'un trajet aller-retour
- la consommation totale de gasoil durant ce trajat
- le cout total (gasoil + chauffeur) du trajet


2) L'entreprise souhaite minimiser le cout d'un trajet.

a) Montrer que le cout total C(v) (exprimé en euros) d(un trajet aller -retour parcouru à la vitesse constante de v km.h-1 est donné par la formule : C(v) = 1.2 v + (2970/v)
(explixiter chacun des termes de C(v) avant de simplifier la formule)


b) En déduire la vitesse à laquelle doit rouler le camion pour minimiser le cout d'un trajet ( arrondir à l'entier)

Quel est alors la durée et le cout d'un trajet ?

Voilà mon exercice que je trouve très diffcile :briques:

En vous remerciant d'avance. Mélanie

[fonfon]

salut,

Dm terminale ES

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Bonjour à tous et à toutes ,
J'ai un dm à faire pour la semaien prochaine mais je préfère prendre de l'avance et je n'arrive à comprendre mon exercice 1 alors je voudrais savoir si quelqun pourrait m'aider !


Un camion appartenant à une entreprise de travaux publics ravitaille en béton un chantier en empruntant toujours le mêm trajet qui mesure aller - retour 150 km.
Le prix d'un litre de gasoil utilisé est de 0.80 euros et le chauffeur du camion est payé 15 euros de l'heure.
la consommation horaire q du véhicule, exprimée en litres est fonction de la vitesse moyenne v du véhicule et elle est donnée par la formule :

q(v)= 6+ (v²/100) où v est la vitesse moyenne du camion en km.h-1
et q(v) le nombre de litres de gasoil consommées en 1heure.



1) On suppose dans cette question que le camion roule à la vitesse constante de 75km.h-1
calculer alors : - la durée d'un trajet aller-retour
- la consommation totale de gasoil durant ce trajat
- le cout total (gasoil + chauffeur) du trajet

où est la difficulté?

-le camion roule à vitesse cste de 75km.h-1 (cad il met 1 h pour faire 75km) le trajet est de 150 km donc il met ... pour effectuer ce trajet

-la consommation en litres de gasoil pour 1h est donné par q(v)=6+(v²/100) donc il suffit de remplacer v par 75km.h-1 pour avoir sa consommation en 1h et ensuite d'apres la question precedente tu vas savoir le temps qu'il a mis donc tu trouveras facilement la consommation totale

-le cout total est donné par la consommation total durant le trajet *0.80 (car 1l de gasoil =0.80€) + le prix que coute le chauffeur durant le trajet (sachant qu'il est payé 15€ de l'heure)