Terminale S

[Anonyme]

Soit f une fonction définie sur R

f(x) = (1-sin²x) / (2+sinx)

1) Démontrer que f(pi - x) = f(x)

2) Expliquer comment l'étude des variations de f sur l'intervalle fermé -
pi/2 +pi/2 permet de construire la courbe représentative de f



Question 1) : faite facile

Question 2) : je n'y arrive pas MERCI pour aide

[Anonyme]

CT wrote / a écrit :

> Soit f une fonction définie sur R
>
> f(x) = (1-sin²x) / (2+sinx)
>
> 1) Démontrer que f(pi - x) = f(x)
>
> 2) Expliquer comment l'étude des variations de f sur l'intervalle
> fermé -
> pi/2 +pi/2 permet de construire la courbe représentative de f
>
>
>
> Question 1) : faite facile
>
> Question 2) : je n'y arrive pas MERCI pour aide

Périodicité ?
Quelle est la conséquence de la question 1 en terme de symétrie ?
Ça devrait suffir

jeqça

--
Le TeXnicien de surface

[Anonyme]

Merci mais mis à part le fait que la périodicité est 2 pi (je pense) , je ne
vois toujours pas la solution du 2)

"Le TeXnicien de surface" a écrit dans le
message de news:cdlbf6$2n6$1@news-reader2.wanadoo.fr...
> CT wrote / a écrit :
>[color=green]
> > Soit f une fonction définie sur R
> >
> > f(x) = (1-sin²x) / (2+sinx)
> >
> > 1) Démontrer que f(pi - x) = f(x)
> >
> > 2) Expliquer comment l'étude des variations de f sur l'intervalle
> > fermé -
> > pi/2 +pi/2 permet de construire la courbe représentative de f
> >
> >
> >
> > Question 1) : faite facile
> >
> > Question 2) : je n'y arrive pas MERCI pour aide
>
> Périodicité ?
> Quelle est la conséquence de la question 1 en terme de symétrie ?
> Ça devrait suffir
>
> jeqça
>
> --
> Le TeXnicien de surface[/color]

[Anonyme]

On Wed, 21 Jul 2004 10:56:52 +0200, CT wrote:

> Soit f une fonction définie sur R

> f(x) = (1-sin²x) / (2+sinx)

> 1) Démontrer que f(pi - x) = f(x)

> 2) Expliquer comment l'étude des variations de f sur l'intervalle fermé -
> pi/2 +pi/2 permet de construire la courbe représentative de f

> Question 2) : je n'y arrive pas MERCI pour aide

Tu as la solution dans le 1), tu combines avec la périodicité (et
regarde ce qui se passe avec ta calculette graphique, tu vas vite
comprendre).

nicolas patrois : pts noir asocial
--
GLOU-GLOU

P : Ouerk ! C'est dégueulasse, j'ai bu la tasse !
M : Panique pas... La mer est pleine de microbes, mais tellement dilués qu'ils sont inoffensifs...
P : C'est ça... La mer, c'est de la merde homéopathique !

[Anonyme]

CT :

> Merci mais mis à part le fait que la périodicité est 2 pi (je
> pense) , je ne vois toujours pas la solution du 2)

Tu es passé trop vite sur la question 1 en fait, la périodicité était
bien Pi. Remplacer x par pi-x va faire sortir des signes moins dans
l'expression de la fonction.

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

Bonjour,

Michel a écrit:
> CT :
>
[requote de la fonction]
> f(x) = (1-sin²x) / (2+sinx)
>[color=green]
>>Merci mais mis à part le fait que la périodicité est 2 pi (je
>>pense) , je ne vois toujours pas la solution du 2)
>
>
> Tu es passé trop vite sur la question 1 en fait, la périodicité était
> bien Pi. Remplacer x par pi-x va faire sortir des signes moins dans
> l'expression de la fonction.
>[/color]

Non !!!
(et c'est quoi "faire sortir des signes moins" ??)

La périodicité n'est pas pi mais bien 2.pi

Ne pas confondre périodicité : f(T+x)=f(x)
et symétrie : f(T-x)=f(x)

D'ailleurs f(pi/6) = (1-1/4)/(2+1/2)
et f(pi+pi/6) = (1-1/4)/(2-1/2)

La symétrie permet de réduire l'étude de la fonction à la moitié
de la période, donc sur un intervalle de (2.pi)/2 = pi,
entre -pi/2 et +pi/2 ...
Le reste de la période s'en déduit par symétrie pour obtenir
f entre -pi et +pi, sur une période complète.

--
philippe
(chephip à free point fr)

[Anonyme]

"CT" a écrit dans le message de news:
cdlb4k$3jv$1@news-reader1.wanadoo.fr...
> Soit f une fonction définie sur R
>
> f(x) = (1-sin²x) / (2+sinx)
>
> 1) Démontrer que f(pi - x) = f(x)
>
> 2) Expliquer comment l'étude des variations de f sur l'intervalle fermé -
> pi/2 +pi/2 permet de construire la courbe représentative de f
>
>
>
> Question 1) : faite facile
>
> Question 2) : je n'y arrive pas MERCI pour aide
>

si on a f(a-x)=f(x) pour tout x réel alors la droite d'équation x=a / 2 est
un axe de symétrie pour la courbe

autre propriété mais qui ne concerne pas ta fonction :

si on a f(a-x) = b - f(x) pour tout x réel alors le point de coordonnées (a
/ 2;b / 2) est un centre de symétrie pour la courbe

Jacky