DM terminale S sur les suites

[dodi]

bonjour les gens,
et oui dès la rentrée je bloque en maths :marteau:
voici le sujet
"A0 et A1 sont les points d'abscisses respectives x0 et x1 d'un axe. A2 est le milieu de [A0;A1] et x2 est son abscisse. A3 est le milieu de [A1;A2] et x3 est son abscisse; ..... et le processus se poursuit indéfiniment.
1) Quelle est l'abscisse xn de An en fonction de An-1 et An-2?
2) On se propose de savoir, lorsque n devient de plus en plus grand, si les points An s'accumulent autour d'un point et d'un seul. Pour cela posons pour n>ou=1, yn=xn - xn-1.
a) Montrer que la suite (yn) est une suite géométrique.
b) Montrer que Sn=y1 + y2 + ....+ yn=xn.
c)Déterminer d'autre part Sn, en utilisant le fait que (yn) est de géométrique.
d) En déduire une expression de xn en fonction de n.
e) Quelle est la limite de la suite (xn) ? Conclure."

a la question 1) en utilisant le théorème du milieu j'ai trouvé xn= (xn-2 + xn-1) / 2
a la question 2)a) j'ai trouvé yn suite géométrique de raison q= -1/2
b) je trouve Sn = xn - x0 et pas xn
c) Sn = y1 * (1-q^n)/(1-q) mais je trouve rien en utilisant cette formule
et donc aprés jsui bloqué pour répondre aux questions suivantes
si vous pouviez m'aider ou me dire si je me suis trompée quelque part
merci beaucoup