[Math] Terminale S (suite geométrique)

[Moncef]

Bonjour, pouvez vous m'aidez svp.

Le problème : Le 1er janvier, Kevin s'inscrit sur un réseaux social et enregistre 2 amis
Le 2 janvier, chacun des deux amis lui propose de devenir ami avec deux autres personnes et il accepte
Le 3 janvier, chacun de ses nouveaux amis lui propose, à nouveau, de devenir ami avec deux autres personnes. Il accepte encore
Son cercle d'amis s'agrandit ainsi : chaque jour tous ses nouveaux amis (uniquement ceux accepté la veille) lui proposent de devenir ami avec deux nouvelles personnes.

Questions : 1) Combien d'amis compte le cercle de Kevin le 2 janvier ? 3 janvier ? 4 janvier ?
2) Combien d'amis compte le cercle de kevin le 15 janvier ?
3) Theoriquement, à partir de quel jour, Kevin pourra t-il pretendre avoir pour amis toute la population française ? touta population mondiale ?
4)Kevin pretend que si son cercle s'agrandit tel que chaque jour ses nouveaux amis lui proposent de devenir amis avec dix nouvelles personnes alors il sera amis avec toute la population française en une semain. A-t-il raison ?
Attention: Au 1er janvier 2017, la France comptait 66 991 000 habitatants et le monde 7440 milions d'habitants.

1)6 amis le 2 janvier.
14 amis le 3 janvier
30amis le 4 janvier

2)65 534 amis le 15 janvier

J'ai réussi la question 1 et 2 mais je n'arrive pas a la suite, merci de votre aide.

[infernaleur]

Attention tu as fait une erreur au départ :
Kevin a au départ 2 amis
-le premier janvier c'est 2 amis lui propose de devenir ami avec deux autres personnes donc en tout 4.
Il aura donc en tout 6 amis.
-le deuxième janvier c'est 4 amis (qu'il a de nouveaux et non seulement 2 comme tu l'as fait) vont lui proposer d'avoir 2 amis en plus donc il en aura en tout 6+2*4=14 amis le 2 janvier
etc ....

[Moncef]

Attention tu as fait une erreur au départ :
Kevin a au départ 2 amis
-le premier janvier c'est 2 amis lui propose de devenir ami avec deux autres personnes donc en tout 4.
Il aura donc en tout 6 amis.
-le deuxième janvier c'est 4 amis (qu'il a de nouveaux et non seulement 2 comme tu l'as fait) vont lui proposer d'avoir 2 amis en plus donc il en aura en tout 6+2*4=14 amis le 2 janvier
etc ....

ah oui c'est vrai, merci.