Dm Terminale ES :il me reste une question

[Anonyme]

Les fabricants de cafetière s vendent leur machine a un prix Pn l année n.On suppose que a ce prix Pn la quantité demandée Dn s exprime par Dn :3000-10Pn.
Mais la quantité offerte Fn+1 l année suivante dépend du prix de l année précédente Pn:Fn+1=6Pn+1400

questions:
1le prix de la cafetière est de 150euros donc P0=150
calculer la quantité demandée D0 a ce prix , puis la quantité offerte F1 a l année suivante
2-Le marché est en équilibre l année n+1 si la quantité offerte dans l année est égale à la quantité demandée dans la meme année.
Ecrire l équilibre du marché sous la forme Fn+1-Dn+1=0 et montrer que Pn+1=-0,6Pn+160 puis en deduire le prix de l année 1 et ensuite celui de l année 2


Reponse
Pour la 1 j'ai trouvé D0=1500 et F1=2300 .
est ce que vous pouvez me dire si mes résultats sont bons
pour la 2 je n y arrive pas du tout

merci d avance

[maxnihilist]

Bonjour,

Dn+1 = 3000 -10Pn+1
or il y a équilibre à l'année n+1, donc Fn+1 - Dn+1 = 0, autrement dit:
6Pn + 1400 - 3000 + 10Pn+1 = 0
10Pn+1 + 16Pn - 1600 = 0
10Pn+1 = -16Pn + 1600
Pn+1 = -0.6Pn + 160

Tu peux du coup aisément déduire les prix à l'année voulue

[Anonyme]

merci mais je n arrive pas à trouver pour la 2b pouvez vous m aidez svp

[maxnihilist]

Bonsoir,

Prix de l'année 1 = - 0.6*prix de l'année 0 + 160
Prix de l'année 2 = -0.6*prix de l'année 1 + 160