Terminale S - Fonctions

[Kmy]

Bonsoir, je suis en terminale S et mon prof de maths m'a donné un DM contenant un exercice type bac. Voici l'intitulé de la partie sur laquelle je bloque:
f(x)=2x²-4x+4

1:a. Vérifier que f(x) est positif pour tout réel x.
b. Dresser, en justifiant, le tableau des variations de f (on évitera l'utilisation de la dérivée).

La première question me semble évidente, mais je ne sais pas comment formuler la réponse, ou comment le justifier.
Pour la seconde question, la fonction ne passant pas par zéro et étant toujours positif, je ne vois pas comment dresser son tableau de variations sans utiliser la dérivée!

Merci de votre aide! :jap:

-Kmy

[Ericovitchi]

Peut-être qu'en mettant 2x²-4x+4 sous la forme 2 [(x-1)²+1] on voit mieux que c'est toujours positif ?

Sinon tu es devant une parabole tournée vers le haut. Tu vois qu'elle a un minimum pour -b/2a et qu'elle décroit vers ce minimum puis croit après.

[Sa Majesté]

Salut
Tu peux mettre f(x) sous forme canonique
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9#Forme_canonique

[Kmy]

Ha ouaaais! Merci * 100!

Qui-lu-cru que les forums étaient aussi helpy!
Meeeeerci encore ;)