Terminale ES fonctions dérivées

[butterflyer]

coucou!
je n'arrive pas à factoriser une fonction dérivée. On me demande de trouver f'(x) par rapport à cette fonction: f(x)=x4 -4x3 +4x² -1 (le x est un X pas un signe "multiplier"! le chiffre après est donc une puissance!!;) Alors je trouve f'(x)= 4x3 - 12x2 +8x et on me demande de démontrer que f'(x)= 4x(x-1)(x-2) comment faire SVP?! :hein: merci d'avance! anne sophie

[aiglever]

Bonjour f'(x)=4x^3-12x^2+8x
or 4x(x-1)(x-2)=(4x^2-4x)(x-2)=4x^3-8x^2-4x^2+8x=4x^3-12x^2+8x

d'où f'(x)=4x(x-1)(x-2)

[Nicolas_75]

... ou bien tu remarques que 0, 1 et 2 sont racines évidentes du polynôme. La factorisation est alors immédiate.