Terminale ES-Fonctions continues et convexe

[Zediablyer]

Bonjour, je poste sur ce forum car je suis bloqué sur mon devoir maison de math, on me demande d'étudier les variations de la fonctions f(x) (ça j'ai réussi à le faire) mais je bloque quand on me demande d'interpréter ces variations, car je ne comprends pas ce que représente f(x) ni pourquoi elle est définie sur l'intervalle [0;70], Voilà, si quelqu'un pourrait m'éclaircir se serait super sympa, merci!

"Des études statistiques envisagent plusieurs scénarios de croissance démographique. Sur le site d’Eurostat, on trouve les projections suivantes pour la France et l’Allemagne entre 2015 et 2080, en million d’habitants :
Pour tout réel x de [0 ; 70], on modélise les populations de la France et de l’Allemagne, en million d’habitants, pour l’année (2015 + x) respectivement par :
f(x) = 0,00004x3 – 0,005x2 + 0,36x + 66
et g(x) = 0,00008x3 – 0,01x2 + 0,09x + 80."

[annick]

Bonjour,

d'après ce que je vois :
x représente un nombre d'années comptées à partir de 2015 (x0=2015)
f(x) représente la population de la France en millions d'habitants.
g(x) représente la population de l'Allemagne en millions d'habitants.

En traçant tes courbes tu peux voir quand la population de la France est inférieure à celle de l'Allemagne, quand ça s'inverse et quand les deux populations sont égales.

Tu as raison de chercher à comprendre ce que signifient ces courbes car sinon cela n'a aucun sens de tracer une courbe. En général, pour répondre à cette question, il faut lire attentivement le texte qui t'est donné : ici tu as ce petit bout de phrase qui est important : " en million d’habitants, pour l’année (2015 + x)".

[Zediablyer]

Merci pour ta réponse, je trouve juste absurde de définir la fonction sur [0;70] sachant que il y a 65 ans entre 2015 et 2080.
Pour étudier les variations je dois donc dérivé la fonction et dire que son signe est positif sur [0;70] donc les coefficients directeurs des tangentes de f sur cette même intervalle son positif et que par conséquent la fonction est croissante. Et pour l'interprétation je dois dire que la population ne cesse d'augmenter sur [0;70] ?