DM-terminale S "fonction et limite"

par **Lutty** » 11 Oct 2009, 09:43

Bonjour tous le monde!
Voilà je me suis penché sur le problème toute la journée d'hier en vain.... je dois rendre le DM mercredi donc si vous avez des pistes des solutions... :id:

"Soit f et g les fonctions définies sur [o;+;)[ par f(x)=;)x et g(x)=;)(x+1).
Dans un repère orthonormal, M et N sont les points d'abscisses positives respectivement situés sur les courbes Cf et Cg représentant f et g.
On pose h(x)= MN.
1) à l'aide d'une calculatrice graphique, représenter graphiquement les fonctions f et g et conjecturer la limite de la fonction h en +;).
2) démontrer que pour tout réel x > ou = 0:
h(x)=1/[;)(x+1)]+;)x
3) démontrer que pour tout réel x > 0:
0 ou = x[sub]0[/sub], MN < ou = 0,05."

Merci par avance! :help:

par **Timothé Lefebvre** » 11 Oct 2009, 09:44

Bonjour,

ah, et tu as du oublier de nous montrer ton travail de la veille ! Et je te rappelle que nous ne donnons pas les solutions ...

par **Lutty** » 11 Oct 2009, 09:52

Désolé, mon travail de la veille est malheureusement inutile car je suis parvenue à des réponses plus que fausses. Certes j'ai oublié de préciser que pour la première question j'ai trouver que limf=limg=4, enfin je pense que c'est bon si c'est bien sur l'axe des ordonnées qu'on lit la limite... :hein:
pour le reste enfin la 2ème question, j'ai essayé avec g o f qui m'a mené nul part... et après je suis passé à la deuxième partie du DM qui n'est pas ici mais que j'arrive plus ou moins à faire...
Et je ne demande pas de solutions mais des pistes ou une quelconque idée!
Merci par avance :happy2:

par **Ericovitchi** » 11 Oct 2009, 10:28

pour la deuxième question penses à multiplier en haut et en bas par la quantité conjuguée

par **Lutty** » 11 Oct 2009, 11:27

hum... la quantité conjugué... c'est comme pour les complexes? je multiplie par ([;)(x+1)]-;)x) en haut et en bas? (dsl je suis pas très doué... :marteau: )
Merci beaucoup je vais essayé comme je pense avoir compris t'as réponse, (si tu pouvais me confirmer que c'est bien à cela que tu pensais :happy2: )

par **Ericovitchi** » 11 Oct 2009, 11:35

non par ;)(x+1)+;)x

par **Lutty** » 11 Oct 2009, 12:25

j'y suis arrivée, mais je bloque sur la question 3, je fais ;)(x+1) > ;)x dc ;)(x+1)+;)x > 0???

par **Lutty** » 11 Oct 2009, 16:17

Merci beaucoup pour votre aide!!! :we:
Donc il ne me reste que la 4) mais je pense pouvoir y arriver avec le théorème des gendarmes. J'ai commencé à regarder la 5) et je voulais savoir si je devais partir de l'égalité h(x) = 0.05 pour trouver x et prendre le chiffre inférieur à 0.00 près pour trouver xo...
C'est cela? :hein:

Encore merci! :happy2:

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