Terminale ES : Dérivé et valeurs intermédiaires

[Emma033]

Bonsoir à tous!
Voici mon problème de maths :

g(x) = 2x^3 + x^2 -1 définie sur )0 ; +infini(

1) en utilisant la propriété des valeurs intermédiaires, démontrer que g(x)=0 admet une unique solution sur )0 ; +infini( et en donner une valeur approchée.

le problème c'est que quand je dérive g(x) et que je fais delta, ca me donne 2 discriminants : 0 et -1/3, qui ne sont pas dans l'ensemble de définition de la fonction. que faire?

merci d'avance

[hhaammzzaa]

je pense que tas commis une toute petite faute tu as g continue sur )0 ; +infini( alors il est derivable sur )0 ; +infini( sa te donne g(x)= 6x² +2x-1 alors le delta est 28 alors x1= (-2-racine de 28)/12 et x2 = (-2+racine de 28)/12 et tu retrouvra x1 = (-1-racine de 7)/6 qui est negative et x2 = -1+racine de 7 )/6 sui est négative et maintenant tu peux faire TVI JESPERE QUE CETTE DEMONSTRATION TE PLAIRA

[Emma033]

mais la derivé d'un nombre k c'est 0 pourtant non? donc g'(x) ca devrait etre 6x^2+2x et non 6x^2+2x-1