[Équation du second degré] Terminale Bac pro

[Bubulle1208]

Bonjours, je me présente je m'appelle Kevin, je suis en terminale Bac Pro, et je bute sur quelque chose de très simple, j'ai un peu honte mais bon...

Alors voila dans ce calcul : 300²-4x(-52)x2600
voilà mon détaille de calcul étape par étape :
1) : 300x300=90 000
2) : -4x(-52)x2600= 540 800
ou 4x(-52)x2600= -540 800
donc : 90 000 + 540 800 = 630 800
ou : 90 000-540 800 = -450 800
lequel es juste ? en faite je sais pas si quand je décompose mon calcul, je dois prendre le (-) de (-4) ou si je calcul la deuxième parti sans le (-).
J'imagine que je vais en faire rire plus d'un mais je bute vraiment sur ça.

en espérant que sa aide une autre personne dans la meme problématique.

je remercie les éventuelles réponse et vous souhaite une bonne journée

[bolza]

Bonjour,

tu peux faire comme tu veux, mais il faut être très précis, le mieux c'est de mettre des
parenthèse pour lever toutes ambiguïtés :

Tu peut voir 300²-4x(-52)x2600 comme

300²- (4x(-52)x2600 )
et dans ce cas dans le calcul de la parenthèse tu trouves -540 800
et donc ton calcul est égal à 90 000 - (-540 800) = 90 000 + 540 800

ou alors le voir comme :

300² + (-4x(-52)x2600)
et dans ce cas dans le calcul entre parenthèse tu trouves 540 800
et donc ton calcul est égal à 90 000 + 540 800

Un truc qui aurait pu te permettre de décider rapidement c'est que dans ton produit tu as deux signes "-"
et donc le résultat est positif.

[ludo54]

Bonjour Bubulle1208,
Pour ton calcul,
300²-4*(-52)*2600
=90000-(-540800) et il faut savoir que la multiplication de 2 nombres négatif est égale à 1 nombre positif.
soit:
=90000+540800=630800.

[Bubulle1208]

Merci pour vos réponses rapide et claire
j'ai bien compris ce qui me posé problème, mais j'ai une deuxième question :
pourquoi 90 000 - (-540 800) = 90 000 + 540 800 ?
je connais la règle des signes : [- fois - = +] mais [ - moin - ] égale aussi "+" ?
je comprend pas pourquoi c'est une multiplication le : 90 000 - (-540 800) ?
je suis désolé je me sens vraiment débile

[bolza]

L'explication que je donne souvent c'est de remplacer -a par -1*a, mais quand je fais ça j'ai souvent une
incompréhension de la part des gens (Pourtant 1*a = a et -1 * a = -a).

du coup - (-a) = -1 * (-1 * a) = a (car [- fois - = +] ).

Mais j'ai une autre images.

Imagine un jeu de solitaire avec des billes.
Au début du jeu, il y a un emplacement vide au milieu (une case où il n'y a pas de bille).
cet emplacement vide on va l'appeler "trou".

Si tu prend la bille à gauche du trou et que tu la pose à la place du trou tu peux dire :
j'ai déplacer la bille vers la droite.
Mais tu peux dire aussi que en fait c'est le trou qui c'est déplacer vers la gauche.

Faire ça c'est une façon de "matérialiser" le trou.
donc pour l'exemple on va dire que les trous sont des nombres négatifs.
et les billes des nombres positifs.

Par exemple un ensemble de trois billes représente +3 et un ensemble de trois trous
représente -3.

Maintenant soustraire un nombre négatif reviens à enlever des trous et enlever des trous c'est la même
chose que rajouter des billes. (ça illustre le a- (-b) = a+b).

En espérant que ce soit une analogie qui te parle ^^

[Bubulle1208]

J'ai absolument tout compris je vous remercie du temp passé à m'expliquer ^^
et remercie sur ce site que je viens de découvrir et qui s'est avéré très utile.
Au-revoir