Terminale ES : asymptotes, tengentes.....

[Micklyne]

Bonjour,
J'ai fait un devoir en classe sur cet exercice mais je n'ai pas eu bon. Je l'ai refait une deuxième fois, mais sans résultats. J'essaye de le refaire mais je n'y arrive pas.

On considère la fonction f définie sur ] 1 ; + l'infini[ par f(x) = x - (e / lnx)

On note (C) sa représentation graphique dans un repère othonormal (O, i, j)

1. a. Calculer les limites de f en 1 et en + l'infini (pour cette question ça va)
b. Déterminer le sens de variation de f et en dresser son tableu de variation sur ] 1 ; + l'infini [

2. a. Montrer que la droite (D) d'équation y= x est asymptote à (C)
Etudier la position de (C) par rapport à (D)
b. (C) admet une deuxième asymptote, en donner une équation.

3. Donner une équation de la tengente (T) à (C) au point d'abscisse e.

4 . construire dans (O ; i ; j), les droites (D) et (T) et la courbe (C).


Vos conseils seront les bienvenus.
Je vous remercie d'avance.

[XENSECP]

Qu'as tu fait ?

[Micklyne]

pour la question 1. b J'ai fait un tableau de signe en annoçant par la suite où f est croissante et où f est décroissante. Puis un tableau de variation. Ce qui n'est pas bon .

2.a comme lim_{x\to + l'infini} e/ lnx = 0
Et là ma phrase n'est pas bonne non plus.

b. (C) admet une deuxième asymptote
Comme lim_{x\to + l'infini} e/ lnx = 0
alors y = 0

3 . f'(a) (x-a) + f(a)
et mon calcule n'est pas bon

puis le graphique a été fait.