Terminal S

[love-animo]

Bonjour tout le monde !

J'ai un problème sur deux exos, pouvez-vous m'aider svp ?

exercice 1 :

Un+1=f(Un)=Un+exp(-Un)
j'ai démontrée que x-ln(1+x)<=x
je bloque sur la suite:
2) en déduire que pour tout n non nul ln(n+1)<=ln(n)+1/n
3) démontrer que pour tout n non nul f[ln(n)]=ln(n)+1/n

exercice 2 :

Le labo de physique du lycée dispose d'un certain nombre oscilloscopes identiques. La durée de vie en années d'un oscilloscopes est une variables aléatoire notée X qui suit une loi exponentielle de paramètre ;) (;)>0).
J'ai déja déterminé la valeur de ;) qui est 0.125 et la proba qu'un oscilloscope ait une durée de vie de 6mois (=0.5an) P(X<0.5)=0.606

il me reste ces questions:
3) sachant qu'un appareil a deja fonctionné 8 ans, quelle est la proba qu'il ait une durée de vie supérieur a 10 ans ?

4) on considère que la durée de vie d'un oscilloscope est indépendante de celle des autres appareils. le responsable du labo décide de commander 15 oscilloscopes. quelles est la proba qu'au moins un oscilloscopes ait une durée de vie supérieur à 10 ans ?

5) combien l'établissement devrait-il acheter d'appareils pour que la proba qu'au moins l'un d'en eux fonctionne plus de 10 ans soit supérieur à 0.999 ?

Merci d'avoir lu et de vos réponses

[Manny06]

Bonjour tout le monde !

J'ai un problème sur deux exos, pouvez-vous m'aider svp ?

exercice 1 :

Un+1=f(Un)=Un+exp(-Un)
j'ai démontrée que x-ln(1+x)0).
J'ai déja déterminé la valeur de qui est 0.125 et la proba qu'un oscilloscope ait une durée de vie de 6mois (=0.5an) P(X<0.5)=0.606

il me reste ces questions:
3) sachant qu'un appareil a deja fonctionné 8 ans, quelle est la proba qu'il ait une durée de vie supérieur a 10 ans ?

4) on considère que la durée de vie d'un oscilloscope est indépendante de celle des autres appareils. le responsable du labo décide de commander 15 oscilloscopes. quelles est la proba qu'au moins un oscilloscopes ait une durée de vie supérieur à 10 ans ?

5) combien l'établissement devrait-il acheter d'appareils pour que la proba qu'au moins l'un d'en eux fonctionne plus de 10 ans soit supérieur à 0.999 ?

Merci d'avoir lu et de vos réponses

x-ln(1+x)<=x es-tu sur de cette inégalité ? n'est-ce pas plutôt ln(1+x)<=x ?