Terminal spé maths, équations fonctionnelles
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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toine
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par toine » 29 Mar 2006, 20:57
Bonjour, voila j'ai un exercice ke je ne parviens pas à résoudre, j'espère que vous pourrez m'aider!!
"Trouver tous les réels a,b,c tels que:
aCOS+bSIN+c = COS+2SIN+3
C'est assez particulier comme forme, d'autant plus qu'il n'y a pas de "x" aprè lé cos et sin, je suppose que c'est pour tout x donc..
On voit facilement une réponse évidente: a=1 b=2 t c=3, mais après, je vois pa du tout!!
Merci d'avance pour votre aide!
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Anonyme
par Anonyme » 30 Mar 2006, 15:07
en effet cette équation doit être valable pour tout x
pose a'=a-1, b'=b-2 et c'=c-3, tu vois que le problème deviens :
a'cos+b'sin+c'=0
ensuite tu peux regarder ce que donne cette équation pour différentes valeurs de x et en déduire que a', b' et c' sont nuls et que la solution évidente que tu as trouvée est en fait la seule solution
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