j'aimerai qd meme le faire et je bloque à la question A)2) je le met en
entier pour avoir une vision global :
A. Etant donné un entier naturel n, on considère la fonction fn définie
sur ]-oo;1] par fn(x)=x^n*racine(1-x)
et la courbe (Cn) représnetant fn par rapport au repère orthonormé (O;i;j)
1)La fonction fn est-elle derivalbe au point 1? Donner l'eq de la tangente
en (Cn) au point d'abscisse 1.(c fait ca donne f'=+oo et eq tengente=> x=1)
2)Déterminer la dérivée de fn pour x?]-oo;1].
etudier,selon les valeurs de n, les variations de la fonction fn.
3)Tracer les courbes (C0) (C1) et (C2)
B. Dans cette partie du probleme, on designe par g la fonction f1.
1) Etudier, suivant la valeur de k, le nombre de solutions de l'equation
d"inconnnux, g(x)=k
2)Montrer que l'équation (E) d'inconnue x, (E) :
abs(x*racince(1-x))=1/(3racince(3)) a, dans R, trois solutions x1, x2, x3
vérifiant:
-1/3
3)pour i?{1,2,3}, on pose u1= 3/2*(x1-1/3). Montrer qu'il existe un rél
S1?[0,pi]tel que u1=cosS1
4)Montrer que les trois nombres de S1 sont les solutions
appartenant a [0,pi] de l'eq cos 3S=1/2.
5)Donner les valeurs exactes puis approchées à 10^-5 pres des nombres x1,
x2, x3