Terminal, dérivée, exponentielle...

[Sirius]

Bonjour,

bon je résume l'exercice, on a h(x)= xe^x-2e^x+2

J'ai prouvé grace au TVI (Theo des valeurs intermédiaire) qu'il existait une solution dans l'intervalle [3/2;2] a l'equation h(x)=0 (car la suite est strictement croissante, et continu, et dérivable...)
On note a (en vrai c'est alpha) le nom de cette solution

Apres on a posé f(x) = e^x-1/x² defini sur ]0;+oo[

J'ai demontrer que pour tout x>0 f'(x)=h(x)/x^3

et c'est la qu'arrive le drame...
On veut prouver que f(a) = -1/ a(a-2)(ou 1 c'est mal écrit)...
Et je sais pas par ou commencer j'ai chercher a transformer f(x) en transformant tout les x en a pour retrouver le resultat, mais apparement a mon niveau c'est un tantinet trop difficile.

Merci d'avance pour l'aide. ^^

[fonfon]

salut,

tu sais que isole ce qui convient et sert toi de ça pour remplacer dans

j'ai pas le temps dans faire plus mais tu devrais t'en sortir avec ceci

A+

[Sirius]

J'avoue que je vois pas comment on peut mettre des elements de h(a) dans f(a) alors qu'ils n'ont rien en commun.

h(a) =ae^a - 2e^a +2
f(a)= e^a -1 / a²

:hein:

[Sirius]

Siii :id:
j'ai avancé un peu ^^

h(a) =ae^a - 2e^a +2=0

donc ae^a= 2e^a-2

alors dans f(x) on a donc : 1/2 a e^a / a² => 1/2 e^a /a
mais le exposant me gene encore...

[Sirius]

j'ai trouvé merci fonfon!! :zen:

[fonfon]

tant mieux

A+