Terme général d'une suite

[Aileron]

Bonjour,

Je recommence un cours de mathématique après un arrêt assez long et j'ai tout oublié (grève étudiante...) Ça fait quelques heures que je suis sur un problème qui serait sensé être très simple à mon avis.

Je cherche le terme générale de cette suite :

3/5, 3/4, 12/11, 12/7, 48/7

Je ne me rappele plus trop comment faire, j'ai tenté de mettre ça en dénominateur commun, j'ai joué un peu avec les fractions mais ça ne m'a rien donné. Je pense être sur la mauvaise voie.

Quelqu'un a une idée, indice?

[vincentroumezy]

Bonjour. Une suite comporte une infinité de termes normalement....

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour. Une suite comporte une infinité de termes normalement....

Non, pas obligé

[vincentroumezy]

Ah oui, tiens, après contrôle, c'est vrai. mais en pratique, étudier une suite avec un nombre fini de terme n'a aucun interêt, puisque la notion de limite donc de convergence disparaît, non ?

[Black Jack]

Cela n'a, à mon sens, à voir que de très loin avec les Maths.

C'est le genre de machins qu'on donne dans certains tests à l'embauche.

Encore faut-il ne pas faire la moindre faute en recopiant les données, sinon c'est bernique.

Je mettrais TA tête à couper que la "vraie" suite est :

3/5, 3/4, 12/11, 12/7, 48/17

Et si c'est bien cela, en la réécrivant ainsi :

3/5, 6/8, 12/11, 24/14, 48/17

On voit facilement comment trouver les termes suivants :

Un numérateur est trouvé en multipliant le précédent par 2 et le dénominateut en ajoutant 3 au précédent ...

Et à la fin, on remet les fractions sous forme irréductible.

Donc le terme suivant est 96/20 ... qui se simplifiera en 24/5

:zen:

[Black Jack]

Je n'ai pas fini mon message précédent.

Le terme général de la suite peut donc être : Un = (3 * 2^n)/(5 + 3n) pour tout n de N

Avec évidemment le terme U4 = 48/17 et pas 48/7 comme écrit dans l'énoncé.

Et bien-entendu, les esprits chagrins pourront dire que ce genre d'exercices a une infinité de solutions possibles.

:zen:

[vincentroumezy]

Et bien-entendu, les esprits chagrins pourront dire que ce genre d'exercices a une infinité de solutions possibles.

:zen:

Absolument !

[Aileron]

Je n'ai pas fini mon message précédent.

Le terme général de la suite peut donc être : Un = (3 * 2^n)/(5 + 3n) pour tout n de N

Avec évidemment le terme U4 = 48/17 et pas 48/7 comme écrit dans l'énoncé.

Et bien-entendu, les esprits chagrins pourront dire que ce genre d'exercices a une infinité de solutions possibles.

:zen:

Merci Blackjack, le 5e terme était en effet 48/17, une faute de frappe de ma part...

Par contre avec ton aide je trouve plutôt 3*2^(n-1)/2+3n comme terme général, je n'avais pas précisé qu'on nous demande de travailler dans N* (donc pas de n=0...)

La question suivante du devoir porte bien sûr sur la convergence, mais ça je peux m'en sortir On nous demande toujours de commencer par trouver le terme général et c'est là que je bloque, en tout cas ça vient avec l'habitude je suppose

[Aileron]

Bonjour. Une suite comporte une infinité de termes normalement....

Dans mon cas, j'ai juste donné les 5 premiers termes, donc oui cette suite-ci a une infinité de termes

[vincentroumezy]

Oui, mais avec seulement 5 termes donnés, on peut trouver une infinité de suite qui vérifient les conditions données.

[Black Jack]

Oui, mais avec seulement 5 termes donnés, on peut trouver une infinité de suite qui vérifient les conditions données.

Certes, mais ce n'est pas le but de tels exercices.

Il faut trouver des astuces, les plus simples possibles, pour passer d'un terme à l'autre.
(comme multiplier les num par 2 et ajouter 3 aux dénom ou ...).

On peut, soit balayer ce genre d'exercices d'un revers de main sous le prétexte donné (infinité de solutions, ce que fait la majorité de personnes qui ont du mal avec ce genre de machins) ou bien jouer le jeu et chercher un "truc" simple, voir simpliste qui permet de relier les différents termes donnés et pouvoir ainsi compléter la suite (du moins de quelques termes).

Et sachant que ce genre d'"exercices" fait partie, très souvent, des tests d'embauche, il vaut mieux adopter la seconde manière de les traiter.

Il faudrait contacter des pros pour connaître les enseignements que les "embaucheurs" retirent de ces exercices, mais en tout cas, ils en tiennent généralement compte dans une très large mesure.

:zen:

[vincentroumezy]

On peut, soit balayer ce genre d'exercices d'un revers de main sous le prétexte donné (infinité de solutions, ce que fait la majorité de personnes qui ont du mal avec ce genre de machins) :zen:

:ptdr: :ptdr: Ce n'est pas mon cas, rassures toi.
Ceci dit, tu as raison malgré tout, chercher à les résoudre peut distraire.

[Black Jack]

:ptdr: :ptdr: Ce n'est pas mon cas, rassures toi.
Ceci dit, tu as raison malgré tout, chercher à les résoudre peut distraire.

peut distraire ... ou faire la courte-échelle pour obtenir un emploi.

:zen:

[vincentroumezy]

Absolument, il y aussi des trucs du style "complétez logiquement la suite suivante....".
Ca se pratique dans quel type de boîte, et pour quel type d'emploi ?

[Black Jack]

Absolument, il y aussi des trucs du style "complétez logiquement la suite suivante....".
Ca se pratique dans quel type de boîte, et pour quel type d'emploi ?

Dans pratiquement tous les types de boîtes et pour pratiquement n'importe quel type d'emploi. (hors enseignement).

Cela fait souvent partie d'une premiere salve de tests ... qui sert à éliminer le plus gros des candidats et ne laisser que quelques-uns passer aux tests suivants.

Ce genres de tests permet, paraît-il, d'estimer la capacité de reflexion dans un temps limité, les capacités d'adaptation, la gestion du stress ...

:zen:

[vincentroumezy]

Ok, merci !