Bonjour à vous,
je solicite votre aide concernant un exercice.
Je vous prie de bien vouloir me repondre.
Les suites (Un) et (Vn) sont définies sur N par :
Uo=1
Vo=2
Un+1= (Un+Vn)/2
Vn+1= (Un+1 +Vn)/2
1-Démontrer quil existe un réel k tel que, quel que soit n, on ait Vn+1-Un+1 = k(Vn-Un).
2-Prouver par recurrence, pour toutn, on a Un
3-Montrer que les suites (Un) et (Vn) sont convergentes.