Term S -fonction expo

[Vintage]

Bonjour , je n'arrive pas à faire cet exo ... Voilà c'est dit ! :briques:
Donc je vous l'expose et j'attends vos pistes pour essayer de le faire (presque ) toute seule :we:

On considère la fonction numérique f définie par f(x)= xe^x / e^x - x

1) faire le tableau de variations de g définie sur R par g(x)= e^x - x

2) en déduire que f est définie sur R

3) faire le tableau de variations de f et les limites en + oo et - oo.

Merci des prochaines indications.
:we:

[rain]

g'(x)=e^x-1 donc g decroissante sur ]-oo;0] et croissante sur [0;+oo[ et admet son min en 0(g(0)=1) donc s'annule jamais donc f définie sur R.

[Vintage]

Merci :we: