{Term S} dérivation

[haricot29]

Ah ok...
donc je me contente de dire :
d'aprés le tableau de variation de la question 2) on sait que :
0;)u(x)
w(x);)0

soit :
0;)sinx - x +(x^3/6) ; x-(x^3/6);)sinx
sinx -x;)0 ; sinx ;) x

donc :
x-(x^3/6);)sinx;) x

et je fais exactement la meme chose pour le deuxieme calcul ?!

[haricot29]

pour la question 4)
Soit f une fonction définie sur R par f(x) = sin(x) / x
On dit que f est dérivable en 0 si [f(0+h)-f(0)] / h admet une limite finie quand h tend vers 0.

mais a-t-on le droit d'écrire :
lim [f(0+h)-f(0)] / h --> comment on fait pour la suite car f(0) est une valeur interdite ?!!
h-> 0

:marteau: :marteau:

[math*]

Tu dois chercher :

C'est-à-dire,


Il faut te servir des inéquations que tu as obtenues avant je pense.
Si tu divises tout par x², ça peut-être intéressant.

[haricot29]

:mur: euh je ne vois pas comment faire pour la limite car je tombe toujours sur une forme indéterminée du type 0/0... et je ne vois pas comment il faut utiliser les inéquations de la question 3...

[haricot29]

Quelqu'un peut juste me filer un dernier coup de main car c'st la derniere question de l'exo, après comme ça il sera boucler et ops fini pour aujourd'hui le boulot !

[haricot29]

me revoila pour une nouvelle aprem boulot... j'ai encore essayer ce matin de trouver la lim de sinx/x² - 1/x qd x tend vers 0 mais je ne trouve toujours pas, de plus je n'arrive pas a trouver la relation qu'il y a avec le inéquations de la question précédente...
SVP si quelqu'un voit une suggestion pour cette question ! :id:

[math*]

pour tout : 0 x < pi/2 ; on a x-(x^3/6) sinx x
pour tout : -pi/2 < x 0 ; on a x sinx x-(x^3/6)

Pour moi c'est une simple question de logique :
Posons
On peut diviser chaque équation par x² :


Tu fais pareil avec l'autre inéquation et tu obtiens :


On en conclut : lorque x tend vers 0, tend également vers 0.
Donc

D'où f'(0)=0

Le problème étant que je ne suis pas certaine de la légitimité de cette démonstration.. si quelqu'un pouvait confirmer ou infirmer ça ?
Parce que sinon je ne vois pas comment on peut faire, sans utiliser les dl. :hein:

[haricot29]

ok d'accord merci, je comprends ton raisonnement mais qu'est ce que les DL ?! Et euh comment fais tu pour trouver la limite car moi je sais que ça doit faire 0 mais je tombe tout le temps sur une forme indéterminée.
Merci encore

[math*]

Ben il n'y a pas de forme indéterminée piusqu'on ne calcule pas la limite justement. Au niveau de la terminale, je pense que c'est impossible.
Je raisonne juste par logique à partir de mes inéquations. Regarde de plus près... :id:

[haricot29]

ah oui d'accord je vois ! Merci
:zen: :we:

[Krys933]

fan des math

[haricot29]

Hum Hum... euh réflexion faite, il y a quand meme un ptit probleme car dans l'énoncé on me demande bien de calcule la limite du tx de variation de la fonction f entre 0 et x mais c'est impossible.
En tout cas moi je tombe toujours sur une forme indéterminée.
:marteau:

[haricot29]

:doh: Hum Hum... dans l'énoncé on me demande de calculer la limite du tx de variation de la fonction f entre 0 et x mais c'est impossible.
En tout cas moi je tombe toujours sur une forme indéterminée.