Term s dérivation

[flo54]

Bonjour voiçi l'exercice:

F est une fonction définie et dérivable sur R telle que F(o)=o et pour tout réel x , F'(x)=1/(1+x²)
On admet que cette fonction existe et on ne cherchera pas à donner une expression de F(x) . C est la courbe représentative de F dans un repère orthonormal.

1) G est la fonction définir sur R par:
G(x)=F(x)+F(-x)
a)Justifier que G est dérivable sur R et calculez G'(x) pour tout réel x.

Je ne vois pas du tout comment faire alors si vous pouvez m'aider. Merçi

[maturin]

G est dérivable comme somme de 2 fonctions dérivables. F(x) dérivable sur R donc F(-x) aussi.

si G(x)=F(x)+F(-x)

pour calculer G' tu utilises :
(U(x)+V(x))'=U'(x)+V'(x)
U(V(x))'=V'(x)*U'(V(x))

[flo54]

Je ne comprend pas la deuxième ligne que tu as marqué...
Au départ u'+v' je comprend mais après..

[flo54]

G'(x)=2-x² c'est ce que je trouve..

[maturin]

ben tu poses u(x)=-x
(f(u(x)))'=u'(x)*f'(u(x))
donc tu dois trouver au final G'(x)=0