Term S complexes

par **bidoche14** » 04 Oct 2009, 14:18

Bonjour à tous,
Je bloque sur des petits calculs.
Consigne: On me demande de resoudre l'équation d'inconnue z,

Premier calcul:
2z(conjugué)=i-1
méthode:2z=-i-1
z=(-i-1)/2
z= -1/2 -i/2
Je pense être casiment sur de mon calcul pour celui-ci en revanche je ne sais pas s'il faut justifier entre la première et 2eme etape.

deuxième calcul:
(zconjugué-1)/(zconjugué+1)=i
En revanche ici je ne sais pas comment m'y prendre
Merci de bien vouloir m'apporter cotre aide.

par **bobu** » 04 Oct 2009, 14:23

donnes l'énoncé entier et précis de ton exo stp...

par **bidoche14** » 04 Oct 2009, 14:28

L'énoncé c'est:
Resolvez dans C les équations d'inconnue Z.

par **bidoche14** » 04 Oct 2009, 14:55

Aucune reponse vous faut-il d'autres precisons?

par **Ericovitchi** » 04 Oct 2009, 15:01

pour passer de 2z(conjugué)=i-1 à 2z=-i-1 il suffit de prendre le conjugué des deux cotés z (conjugué)(conjugué)= z
et le conjugué de -1+i est bien -1-i

Pour (zconjugué-1)/(zconjugué+1)=i prends le conjugué des deux cotés

(z-1)/(z+1)=-i puis chasse le dénominateur, regroupes les z d'un seul coté jusqu'à ce que ça fasse z= ..

par **bobu** » 04 Oct 2009, 15:07

pour la premier égalité c'est bon.
Pour passer de la ligne 1 à la 2 tu dis "en passant au conjugué, on a ..."

par **bidoche14** » 04 Oct 2009, 16:30

Ok merci pour ton aide après calcul je trouve pour le second
z=1-2i
est-cela?

par **Ericovitchi** » 04 Oct 2009, 16:34

non je ne trouve pas ça

par **bidoche14** » 04 Oct 2009, 16:58

Mince prtant en reverifiant mes calculs je ne pense pas avoir fait d'erreur.
Je vais detailler alors.
donc (z-1)/(z+1)=-i
(z-1)((z+1)=-i(z+1)
z^2-(1)^2=-iz-i
z^2-1=-iz-i
(z^2)/z=-iz/z -i+1
z= 1-2i

par **Ericovitchi** » 04 Oct 2009, 17:01

Quand tu chasse le dénominateur dans (z-1)/(z+1)=-i

ça fait z-1 = -i (z+1) il n'y a pas de z²

par **bidoche14** » 04 Oct 2009, 17:04

ah ouais merci j'avoue.

par **bidoche14** » 04 Oct 2009, 17:10

en fete comment on fait deja pour virer le -iz quand on a z=-iz-i+1?

par **Ericovitchi** » 04 Oct 2009, 17:12

tu passes tous les z d'un coté. tu mets z en facteur. tu chasses ce qui multiplie z au dénominateur de l'autre coté. et tu simplifies .

par **bidoche14** » 04 Oct 2009, 17:50

Donc la sa doit faire au final z= (-i+1)/(1+i)

par **bidoche14** » 04 Oct 2009, 19:03

Maintenant faut mettre sous la forme z=a+ib mais comment??

par **Ericovitchi** » 04 Oct 2009, 20:35

en multipliant haut et bas par la quantité conjuguée du bas c.a.d 1-i

il faut vraiment tout te dire.

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