Taux de variation

[nadinina]

bonjour , j'ai un exercice de math sur le taux de variation d'une fonction , voici l'énoncé ;
on sait que f est une fonction definie sur 0;infini par la fonction f(x)=√x -3 ;
Ce que je ne comprend pas c'est qu'il faut trouver ce taux grace a l'identié remarquable (a-b)(a+b)=a²-b²
connaissant le taux de variation de f 9et 9+h est egale a

_____1____
√9+h+3
En espérant pouvoir bénéficier de votre aide , bonne soirée .

[Carpate]

Pourquoi calculer ce taux pour x= 9 ?
De manière générale :


En multipliant haut et bas par la quantité conjuguée de , en utilisant et simplifiant, on obtient :

[nadinina]

Merci enormement pour votre reponse , j'ai compris grace a vous l'obtention du resultat et le cheminement
dans mon enoncé il est ecrit montrer a l'aide de li'dentité remarquable a²-b² que le taux de variation de f entre 9 et 9+h est egale a ____1___
√9+h+3
j'ai compris cela pour trouver 1 il suffit de multiplier √x+h-√x par √x+h-√x =1
et pour le bas le remplacer par mes valeur .
mais ce que je ne comprend pas encore une fois desoler pour cette question c'est
En multipliant haut et bas par la quantité conjuguée de √x+h-√x , en utilisant a²-b²
je ne vois pas comment et ou l'utiliser cette identité .
En vous remerciant .

[Carpate]

A l'envers :
avec et

[nadinina]

bonjour , j'ai par nombreuse tentative essayer de simplifier mon expression mais je n'y arrive pas car je comprend le cheminement le résultat mais le h dans cette expression me perturbe par peur de faire des erreur je préféré vous demander . nous sommes toujours dans le même sujet . voici ce qui me bloque
√x+h-√x x √x+h+√x √x+h²-√x²
___________ avec les identites remarquable on a donc ___________ c'est ici ou je bloque car
h x √x+h-√x √x+h-√x je ne sait pas comment mutiplier le
h
ma question est donc h x √x+h-√x =? de plus en haut √x+h²-√x² = x+h-x les x se supprime il nous reste h donc 1?

comment arriver a ________1________
√x+h-√x
Encore une fois desoler et merci de votre aide