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HERCOLUBUS
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par HERCOLUBUS » 24 Mai 2014, 02:41
Bonjour,
Je dois résoudre cet exercice mais je ne comprends pas comment résoudre cette différentielle.
Peut-être que c'est tout simple au fond, mais je ne sais pas comment m'y prendre, comment est-ce que je manipule la différentielle pour obtenir l'expression de la hauteur du liquide en fonction du temps?
Merci
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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 24 Mai 2014, 05:53
Salut !
Regroupons tous les termes facteurs en "
" d'un côté, et tous les termes en "
" de l'autre :
Or si les deux membres sont égaux, alors il en est de même pour leur primitive (à constante près). Ainsi, on a l'égalité de primitive :
Or
(je te laisse poursuivre) et
donc ...
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HERCOLUBUS
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par HERCOLUBUS » 24 Mai 2014, 06:36
capitaine nuggets a écrit:Salut !
Regroupons tous les termes facteurs en "
" d'un côté, et tous les termes en "
" de l'autre :
Or si les deux membres sont égaux, alors il en est de même pour leur primitive (à constante près). Ainsi, on a l'égalité de primitive :
Or
(je te laisse poursuivre) et
donc ...
Alors on obtient :
et
de quoi on transforme en
)
et
puis
= \frac{-18t}{100\pi} dt)
ainsi
= \frac{-18t}{200\pi} dt)
et
^2 dt)
Donc
^2)
!?
B)
^2)
=
=\frac{-18t}{200\pi})
=
}{\frac{-18}{200\pi}}= t = -313,...)
voilà ce que j'ai pondu
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chan79
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par chan79 » 24 Mai 2014, 07:19
HERCOLUBUS a écrit:Alors on obtient :
et
de quoi on transforme en
et
Il faut calculer cette constante c
on a un renseignement pour t=0
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HERCOLUBUS
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par HERCOLUBUS » 24 Mai 2014, 07:52
chan79 a écrit:Il faut calculer cette constante c
on a un renseignement pour t=0
Il ya initiallement 25 cm de liquide dans le cylindre, alors on déduit que c=25 cm
et
Donc
^2)
et
t=-225 min
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chan79
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par chan79 » 24 Mai 2014, 08:03
t ne peut pas être négatif
on remplace t par 0 et h par 25
10=c
Connaissant
tu élèves au carré pour avoir h
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HERCOLUBUS
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par HERCOLUBUS » 24 Mai 2014, 23:13
chan79 a écrit:t ne peut pas être négatif
on remplace t par 0 et h par 25
10=c
Connaissant
tu élèves au carré pour avoir h
Wow merci à tous, c'est maintenant compris. Je résous le tout du début et j'arrive aux bons résultats. :id:
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