Taux d'évolution TSTG

[gaetan9365]

Bonjour à tous,
J'ai eu un contrôle de maths aujourd'hui, un des exercices avait pour énoncé:

Le prix d'un produit à doublé et ensuite quadruplé. Quel est le taux d'évolution global ?

J'ai d'abord essayé avec 100 alors:
100 x 2 = 200
200 x 4 = 800

Pour moi la réponse est donc de 800%

En partant, ma prof m'a dit que pour justifier il fallait faire un calcul du type: 1+T = (1+t1)(1+t2)

Cependant lorsque j'essaye ce calcul me donne :
1+T = (1+2)(1+4) = 3x5 = 15
T = 15 - 1 = 14 x 100 = 14 000 %

Merci de m'aider au plus vite :)

[Luc]

Salut,

attention, si le prix double, il augmente de 100%, pas de 200%.
Pareil, s'il quadruple, il augmente de 300%, pas de 400%.
La formule 1+T = (1+t1)(1+t2) donne donc le bon résultat.
A savoir une multiplication par 8, donc une augmentation de 700%. Pas de 800%.

[gaetan9365]

Merci beaucoup !

[Luc]

Merci beaucoup !

au passage, 14*100=1400, pas 14000 :zen:

[gaetan9365]

oui oui, erreur de recopiage :)

Une autre petite question au passage. J'avais un tableau qui nous montrais la production ainsi que les indices de production d'une entreprise.

On trouve pour l'indice de 2006 : 118 avec une production égale à 20800
pour 2007: 123 avec production égale à 21600

On nous demandais quel était le pourcentage d'augmentation de la production entre 2006 à 2007.

Si on fait par rapport aux indices: on trouve une augmentation de 5%
Mais lorsque l'on fait valeur d'arrivée - valeur de départ / valeur de départ on obtient 3;85%

Est-ce parce que les indices sont moins précis ? Dans ce cas quelle est la meilleure réponde à donner ?

[Luc]

C'est quoi l'indice de production?
Il ne semble pas proportionnel à la production, car 20800/118=176,3 et 21600/123=175,6. La valeur du point d'indice n'est donc pas constante suivant les années.

Et aussi : une augmentation de 118 à 123 n'est pas de 5%, mais de 5 points d'indice. Cela représente 5/118=4,2%

Mon hypothèse est que les indices de production sont calculés à partir de la valeur de la production en euros, actualisée chaque année grâce à des indices des prix et à l'inflation, alors que la production est exprimée en nombre d'unités.

[gaetan9365]

L'indice de production de base est 100. Tout le tableau nous ai donné sauf certaines valeurs (indice ou production) que l'on trouve grâce au produit en croix. Ayant vérifier les calculs et les résultats plus d'une fois. Je pense qu'ils sont bon.

[Luc]

L'indice de production de base est 100. Tout le tableau nous ai donné sauf certaines valeurs (indice ou production) que l'on trouve grâce au produit en croix. Ayant vérifier les calculs et les résultats plus d'une fois. Je pense qu'ils sont bon.

A quelle année correspond l'indice de production de base 100?
Tu dis que l'indice de production est proportionnel à la production? Pourtant ce n'est pas le cas, puisque 20800/118=176,3 et 21600/123=175,6. Soit on fait cette approximation, soit il y a quelque chose qui m'échappe.

[douniaben]

On s'intéresse au nombre de clients ayant accès à l'internet haut débit en France. On a pris pour indice de référence 100 en décembre 2007. On dispose des renseignements suivants :

Déc 01 = 604( nombre de clients ayant accès à l'internet haut débit, en milliers) et 3,8 (indice)
Déc 02 = ? (nombre de clients ayant accès à l'internet haut débit, en milliers) 10,8 (indice)
Déc 03 = 3626(nombre de clients ayant accès à l'internet haut débit, en milliers) 23,0 (indice)
Déc 04 = 6562 (nombre de clients ayant accès à l'internet haut débit, en milliers) 41,7 (indice)
Déc 05= 9465 (nombre de clients ayant accès à l'internet haut débit, en milliers) 60,1 (indice)
Déc 06= 12 711 (nombre de clients ayant accès à l'internet haut débit, en milliers) 80,7 ( indice)
Déc 07= 15752 (nombre de clients ayant accès à l'internet haut débit, en milliers) 100,0 (indice)
Déc 08= 17691 (nombre de clients ayant accès à l'internet haut débit, en milliers) 112, 3 (indice)

1. Déterminer, au millier près, le nombre de client ayant accès à l'internet haut débit en France en décembre 2002 et le taux d'évolution du nombre de clients ayant accès à l'internet haut débit de décembre 2008.
2a. Calculer le taux d'évolution du nombre de clients ayant accès à l'internet haut débit de décembre 2005 à décembre 2008.
b. Calculer le taux d'évolution annuel moyen du nombre de clients ayant l'accès à l'internet haut débit de décembre 2005 à décembre 2008.
c. On suppose qu'en 2009 l'évolution s'est poursuivie avec le taux annuel calculé au 2.b
Déterminer, au millier près, le nombre de clients ayant accès à l'internet haut débit en décembre 2009.
3. Dans cette question, tout trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative, même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.
On s'interroge sur la pertinence de la supposition faite à la question 2.c) Pour cela, on calcule les taux d'évolution annuels suivants :
De déc.04 à déc.05= +44% (taux d'évolution de nb de clients ayant accès à l'internet haut débit)
De déc.05 à déc.06= +34% (taux d'évolution de nb de clients ayant accès à l'internet haut débit)
De déc.06 à déc.07= +24% (taux d'évolution de nb de clients ayant accès à l'internet haut débit)
La supposition faite dans la question. 2 c) Vous paraît-elle pertinente ?