DM: taux d'évolution et indice simple en base 100

[Alex_57]

Bonjour, dans mon DM j'ai deux exercices où je ne suis pas sûr de la réponse que j'ai trouvé.

Le tableau suivant donne, pour une entreprise, le nombre de matériels produits, les indices pour la période 2001-2005 et les pourcentages.

Année 2001 2002 2003 2004

Nombre de matériels 17500 21700 23625 26250
produits

Indices 100 124 135 150

Taux d'évolution +24% +8,87% +11,11%

2005

26775

153

+2%

Par exemple, le taux d'évolution du nombre de matériels produits de 2002 à 2003 est de +8,87%.


1) Calculer une valeur approchée, sous forme de pourcentage, du taux d'évolution moyen annuel du nombre de matériels produits pour la période 2002-2003. Arrondir à 1%.

(1+24/100)*(1+8,87/100)=1,24*1,0887=1,3499
Donc (1+t/100)^2=1,3499
1+t/100=(1,3499)^1/2=1,1619
t/100=0,1619
t=16,19=16%
(^=puissance)

Le taux d'évolution moyen annuel du nombre de matériels produits pour la période 2002-2003 est environ 16%.

2) A l'aide d'une formule d'approximation pour les petits taux, donner une valeur approchée du pourcentage de la baisse qui ramènerait le nombre de matériels produit en 2006 au nombre de matériels produits en 2004.

1/(1+2/100)=1/1,02=0,9804
(0,9804-1)*100=-1,96=-2%

Il faut que le nombre de matériels baisse environ de 2% en 2006 car le pourcentage de 2004 est de 2%, proche de 0.
Ou bien je dois plutôt dire que le pourcentage de 2004 à 2005 est +2% qui est proche de 0. Donc le pourcentage de la baisse de 2005 à 2006 devra être environ de -2%.

Merci de me dire si j'ai fais des erreurs.

[Alex_57]

Aidez moi svp :help:

[Alex_57]

Bonjour, j'ai besoin d'aide car pour l'exercice 1 j'ai trouver un autre résultat et je ne sais pas lequel est correct.

1+8,87/100=0,0887
Donc 1+t/100=(0,0887)^1/2=1,0887
t/100=0,0434
t=4,34=4%

Ou je trouve 16% ou 4% et j'aimerais savoir lequel est juste.

Merci d'avance de votre aide.

[Alex_57]

J'ai vraiment besoin de votre aide c'est pour demain.