Bonsoir,
Je ne suis pas sûr que vous aurez tous les éléments pour répondre, mais si c'est le cas j'aimerais bien avoir votre avis sur les équations qui suivent.
Nous avons la fonction de production suivante, où
désigne la quantité produite,
, la quantité de capital utilisée, et
, la quantité de travailleurs :
(1)
Si on note
la production et
la production par habitant,
)
,avec
désignant le nombre d'habitants/travailleurs, on peut en déduire que la production par habitant dépend de la quantité de capital par habitant, noté
(2)
Si on note par ailleurs
le taux de croissance de la production
)
pour deux périodes, et pareillement,
le taux de croissance de la population/travailleurs
)
et celui de la quantité de capital,
, on obtient que le taux de croissance de la production par habitant est égal à celui de la production moins celui de la population. C'est-à-dire :
(3)
Ma question, même si je ne sais pas si vous avez toutes les infos, est comment avec ce qui précède on peut en déduire :
(4)
)
Je suppose qu'il faut s'appuyer entre autres sur l'équation (1), mais je ne comprends pas pourquoi le
est devant
)
.
Pouvez-vous m'aider ?
Merci,
Malamat.
