Taux d'accroissement

[riton222]

Nous avons une fonction ƒ(x)=(1-x)*racine(1-x²)

Si on considère la formule du taux d'accroissement en a

lim (ƒ(x) - ƒ(a)) / (x-a)
x->a

et que l'on veut étudier la dérivabilité en 1 par exemple celà revient à remplacer a par 1 puisque qu'on étudie la dérivabilité en 1. De plus, x tend vers a donc on doit remplacer x par 1, ce qui fait que l'on trouve 0.

Ce que je ne comprend pas c'est que de ce fait on trouve 0 pour quelque fonction que ce soit en n'importe quel point ...

Je pense que quelque chose m'échappe car çe ne me parait pas plausible...
Quelqu'un pourrait-il m'aider ?