Taux d'accroissement

[Blotart]

Bonjour,
Je souhaiterais avoir votre avis sur une question d'un de mes exercices. Dans ce dernier, on nous donne f(x)=(1+2x)/ (2−x ) et il faux calculer le taux d'accroissement entre 1 et 1+h. Or, je trouve que c'est impossible car j'obtient une division par 0 en tendant h vers 0.
Est-ce normal ?

Merci d'avance.

[mathelot]

bonjour,
la différence est divisible par h.

On peut donc simplifier le quotient avant de faire tendre h vers zéro.

on trouve comme limite 5 quand h tend vers zéro

[Blotart]

Puis-je savoir comment vous avez fait car en développant, j'obtient ((-h)/(1-h))/h

[mathelot]

pour h différent de 0 et 1:

[Blotart]

Ah, je comprends, merci beaucoup.