Tangentes

[philou]

:help: J'ai un problème avec une fonction : f(x) = -1/2x2+3x+1/2
On me demande de déterminer f'(x) puis d'écrire une équation des tangentes aux points d'abscisse 0, 1 et -1

[dom85]

bonjour,

l'equation d'une tangente à une courbe f(x) au pt d'abscisse a:

y=f '(a)(x-a)+f(a)

[philou]

Bonjour,
f'(x) est-elle bien égale à -x+3 ?

[dom85]

oui, la derivée est bonne

[philou]

Comment déterminer a pour que la tangente au point d'abscisse a soit parallèle à la droite d'équation y=2x-3 ?
Il faut ensuite que je trouve a pour que la tangente au point d'abscisse a passe par le point l(0;5/2) :mur:

[sirglorfindel]

tu sais que pour que deux droites soient parallèles il faut qu'elles aient le même coefficient directeur ! De plus le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a est f'(a).
Tu cherches donc a pour que f'(a)=2
C'est simplement une équation à résoudre

[philou]

Je patine toujours sur la deuxième partie : déterminer a pour que la tangente au point d'abscisse a passe par le point l(0;5/2)

[sirglorfindel]

L'équation de la tangente au point a, comme on te l'a déjà rappelé est
y=f'(a)(x-a)+f(a)
Comme elle passe par le point de coordonnées (0;5/2) tu remplaces x par 0 et y par 5/2 dans ton équation.
Tu remplaces aussi f'(a) par son expression et f(a) par son expression. Te voilà avec une équation qui ne contient que du a ... à résoudre