Tangente a x--> x^3 + x - 1

[G0rk4]

Bon... encore un sujet où on aura plus jamais de réponse xD

[annick]

Bonsoir,
Pour ma part il me semble qu'on peut établir un raisonnement comme ça :

Soit T le point de tangence à la courbe d'abscisse t.

L'équation de la tangente passant par T est donné par :

y=f'(t)(x-t)+f(t)

f'(x)=3x²+1 donc f'(t)=3t²+1
f(t)=t^3+t-1

Donc l'équation de la tangente en T est donnée par

y=(3t²+1)(x-t)+t^3+t-1
y=(3t²+1)x -3t^3-t+t^3+t-1
y=(3t²+1)x-2t^3-1

Cette tangente doit passer par A, donc les coordonnées de A doivent vérifier l'équation précédente, soit :

-4=(3t²+1)(-2)-2t^3-1
0=4-6t²-2-2t^3-1
-2t^3-6t²+1=0

Il faut maintenant résoudre cette équation pour trouver les valeurs de t qui conviennent.

[chan79]

salut
écris l'équation de la tangente au point d'abscisse a
ensuite écris que cette équation est vérifiée pour les coordonnées de A
je reviens un peu plus tard; envoie un message privé éventuellement

[chan79]

A(-2;4) ou A(-2;-4) ???

[G0rk4]

je voulais dire... plus jamais de réponse de la part du créateur du sujet :D

[annick]

c'est bien vrai ça GOrk4. Au moins on aura eu le plaisir de réfléchir !

[G0rk4]

ouais c'est vrai que de toute manière on fait des maths pour le plaisir, si c'était une contrainte on ne serait pas ici :)