Tangente a x--> x^3 + x - 1

par **mokaboy** » 15 Oct 2007, 20:22

bonsoir tout le monde
Excusez moi mais j'ai un trés gros problème pour un devoir de maths pour demain :
on donne f:f(x) = x^3 + x -1
et aprés quelques questions a laquelles j'ai^pu répondre , on me demande les tangeantes a Cf passant par A ( - 2 ; -4 ).
Tout d'abord , on peut noter que A n'appartient pas a Cf , c'est la ou je me suis trompé. Mais si il n'appartient pas a Cf comment peut on faire puisque il existe une infinité de droites passant par A ( -2 ; -4 ). :briques:

par **lapras** » 15 Oct 2007, 20:28

Il n'existe pas une infinité de tangentes à Cf passant par le point A !
f'(x) = 2x² + 1

tangentes à Cf au point d'abcisse a ont pour équation réduite :
y = f'(a)(x-a) + f(a)

exprime y en fonction de x
et résous
4 = f'(a)(-2-a) + f(a)
car la droite passe ,par A(-2 ; 4)
:++:

par **rdb** » 15 Oct 2007, 20:28

La tangente est une droite, elle passe par un seul point de Cf, mais comme c'est une droite, elle passe par beaucoup d'autres points.

par **mokaboy** » 15 Oct 2007, 20:40

je n'ai pas trés bien compris , excuse moi : "exprime y en fonction de x
et résous
4 = f'(-2)(x+2) + f(2)"
en résolvant , je trouve : 4 = 13 ( x + 2 ) - 11
soit 13x + 11 = 0
x = -11/13....

par **lapras** » 15 Oct 2007, 20:46

j'ai encore fait des erreur d'étourderies.
En fait il te faut calculer l'abcisse a du point de contact entre la tangente à Cf passant par A ,et Cf.
Il y'a surement plusieurs solutions de l'équations, donc plusieurs tangentes possibles !

PS : regarde mon édit

par **mokaboy** » 15 Oct 2007, 20:53

comment faut il procéder alors ?

par **lapras** » 15 Oct 2007, 21:00

Il faut résoudre :
4 = f'(a)(-2-a) + f(a)
avec f'(x) = 2x²+1

par **mokaboy** » 15 Oct 2007, 21:24

ca me fait 2a^3 + 6a² = 3
:s
( je suis en 1ere S , pas la methode de cardan ^^)

par **lapras** » 15 Oct 2007, 21:29

bah sinon tu trouves des valeurs de a approchées avec la calculatrice !

par **mokaboy** » 15 Oct 2007, 21:32

euuuh des valeurs approchées avec une équation?
( je me suis trompé , c'était : 2a^3 + 6a² = 1 )

par **lapras** » 15 Oct 2007, 21:54

Oui, en fait tu as un trinome de degré 3 avec a pour inconnue. :we:

par **mokaboy** » 15 Oct 2007, 22:03

on peut pas essayer de résoudre avec la factorisation ou les identités remarquables? on ne peut pas se retrouver avec a = ...?

par **mokaboy** » 15 Oct 2007, 22:13

comment dois-je procéder pour obtenir a????? :triste: :help:

par **mokaboy** » 15 Oct 2007, 22:38

??? comment résoudre -2a^3 - 6a² = -1
en 1ere S

par **G0rk4** » 15 Oct 2007, 22:42

salut,
je crois que tu t'es trompé lapras: f'(x) = 3x^2 + 1, je crois que c'est pour cela que vous ne vous entendez pas.

par **mokaboy** » 15 Oct 2007, 22:49

non, ca y est j'avais deja corrigé la faute , mais , je trouve toujours 2a^3 + 6a² = - 1
Soit c'est la méthode qui est fausse , soit .... j'ai fait un mauvais calcul , et pourtant :
-4 = (3a² + 1)(-2-a)+(a^3+a-1)
-4 = -6a² - 3a^3 - 2 - a + a^3 + a - 1
donc , -2a^3 - 6a² = -1 .... :cry: :triste: :briques: :briques: :marteau: :!:

par **G0rk4** » 15 Oct 2007, 22:50

lol, essaies plutôt avec

par **mokaboy** » 15 Oct 2007, 22:52

c'est a dire?

par **mokaboy** » 15 Oct 2007, 23:05

quelqu'un peut il m'aider s'il vous plait? Je ne suis pas trés bon , malheureusement , en maths :'(

par **G0rk4** » 16 Oct 2007, 11:36

déjà es-tu certain que les questions précédentes n'ont aucun rapport avec celle-ci ? Car dans 99% des exercices de math il faut s'aider des réponses précédentes pour répondre à une question.

Tangente a x--> x^3 + x - 1

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