Tangente

[bubulle]

Bonjour,

je dois résoudre un exos mais je ne comprend pas.
Je dois calculer la tangente d'une droite sans avoir de points de coordonnées..

L'équation d'une tangente est : f(xa)(x-xa)+ f(a)

[Nightmare]

Bonsoir

Je ne comprends pas très bien la question, pourrais-tu poster l'énoncé original ?

[tigri]

bonsoir

pourrait-on avoir le texte? parce que "la tangente d'une droite"......une équation "sans égalité"....

[bubulle]

Excusez moi, mon ordinateur a beugé et j'ai pas pu corrigé se que j'avais marqué.

exercice:
f(x)= 1/ x ln(x)

Déterminer l'équation de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse (1/e) et une autre de point d'abscisse e.

La dérivée est de 1- ln(x) / [ x ln(x)]²

l'équation de la tangente est bien : f'(xa)(x-xa) + f(xa).

J'ai calculéla tangente avec le point d'abscisse e , mais je trouve 1/e , est ce possible ????

Merci par avance !

[Nightmare]

Relis ce qu'a dit tigri, il y a toujours une erreur dans ton message.

[bubulle]

pardon, j'avais mal compris sa question .

On définit la fonction f, pour x > 0 et x différent de 1, par f(x) = 1 / x ln(x) .
La fonction f est dérivable sur ] 0; + infini [.
f'(x) = [ - ( ln(x) +1)] / [ x ln(x)]². f'(x) a le même signe que [ - ( ln(x) +1)].

1) donner une équation de la tangente T à la courbe C ( représenté par la fonction f) au point d'abscisse (1/e).
2)Déterminer une équation de la tangente T' à la courbe C au point B d'abscisse e.

Se que je trouve bizarre, c'est qu'a la deuxième tangente, je trouve 1/e comme résultat.

f'(xa)(x-xa) + f(xa)= f(xa) = 0 *(x-xa) + 1/e.

[tigri]

le dernier résultat que tu donnes pour f'(x) est juste (-1-lnx)/(xlnx)²
ce n'est pas ce que tu avais mis plus haut

pour x=e, f'(e)= -2/e²
d'où la tangente au point (e, 1/e) a pour équation :
y=(-2/e²)(x-e) + 1/e
y=.. continue

[allomomo]

Re- salut,