Tangente et réels a, b

[Olyn]

bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice.

a et b sont deux réels. On note f la fonction définie sur R par:

f(x)=(3x^3+ax+b)/(x²+1)

et C sa courbe représentative dans un repère.
Existe t'il des réels a et b tels que la tangente à C au point d'abscisse 0 a pour équation y=4x+3?
Pourriez vous m'aider à démarrer car je ne sait vraiment pas comment faire !
merci d'avance

je sais que ça signifique que f(0) = 3 et f'(0) = 4
mais à part ça ça ne me parle pas trop.

[Sa Majesté]

Bonjour
Puisque f(x)=(3x^3+ax+b)/(x²+1)
et que tu as trouvé que f(0) = 3 et f'(0) = 4
Tu n'as plus qu'à remplacer dans l'expression de f et f'
Cela va te donner des équations avec a et b comme inconnues

[Olyn]

je trouve que f(0) = b et on sait que f(0) = 3 d'après le cours et l'équation y = 4x+3
je trouve que f'(0) = a et on sait que f'(0) = 4 donc a = 4 et b = 3

c'est ça?

[Sa Majesté]

En tout cas je trouve la même chose que toi !