Tangente passant par un point

[alex778]

Bonsoir, je rencontre des difficultés avec une question de mon exercice :
f(x) défini par 4x+1-1/(1-x) et sa dérivée f'(x)=4x²-8x+3/(1-x)² sur R-{1}

Question : existe-t-il des tangentes à Cf qui passent par le point (1;5)

J'ai utilisé la formule y=f'(a)-(x-a)+f(a)
Ce qui m'a donné 4a²x-8ax+3x+a²/(1-a)²
Mais ensuite je ne vois pas trop comment faire.

Merci d'avance pour votre aide !

[zygomatique]

salut

5 = f(a) + f'(a)(1 - a) <=> ....

[alex778]

Ça ferait :
5= 4a+1-1/(1-a) + (4a^2-8a+3/(1-a)^2)-a ? Ensuite comment dois-je m'y prendre ?

[Ben314]

Salut,
Il faut chercher à résoudre l'équation en question, donc retrancher 5 des deux cotés pour avoir un "=0" puis tout réduire au même dénominateur, puis factoriser pour trouver les solutions.

Sauf que... ta dérivée est fausse donc ç'est pas la peine de faire les calculs en partant de cette formules çi dessus...

[Ben314]

Sauf que... ta dérivée est fausse

Quoi que...

Celle là, c'est bien la première fois que je la vois...
J'avais déjà vu des ..... (censuré) qui au niveau Lycée ont toujours pas percuté que le x et le / sont prioritaires sur le + et le - et donc que a+b/c+d ne peut signifier que (et c'est comme ça que l'interprète tout langage de programmation, tout tableur, toute machine à calculer basique, etc...)

Mais des comme toi qui écrive que

f(x)=4x+1-1/(1-x) et sa dérivée f'(x)=4x²-8x+3/(1-x)²

et où il faut que le lecteur comprenne qu'en fait
et que ,
ça, jusque là, j'avais jamais vu !
On va appeler ça les "règles de priorités aléatoires"

[zygomatique]

MDR

il est surtout stupide de réduire au même dénominateur la dérivée ...

puisque bon nombre de simplifications allégeront l'équation ...

malheureusement comme la plupart du temps quand on ne sait pas quoi faire ... ben on calcule ... on ne sait pas pourquoi on calcule mais on calcule ...

f(x) = 4x + 1 - 1/(1 - x)

f'(x) = ... ?

[mathelot]

bonjour,
écrire l'équation d'inconnue et la résoudre:

ne pas réduire au même dénominateur la dérivée ...

retenir la remarque de zygomatique.

Question : existe-t-il des tangentes à Cf qui passent par le point (1;5)

réponse: non, il n'en existe pas.