Tangente par un point et tengente parallele

[bazzo]

Bonjours
je bloque sur mon exercice sur 3 question pourriez vous m'aidé s'il vous plais

on a une fonction f(x) = (2x+1)/(x-3)
sa dérivée f'(x) = -5/(x-3)²

la première question qui m'est posée c’est déterminer la tangente qui passe par le point A(1 : 0)

puis on me demande de démontrer qu'elle admet deux tangente parallèle a la droite delta d’équation y = (-7/4)x +2017

merci d'avance pour vos réponse

[Krayz]

Bonjour,

Sais-tu comment calculer une tangente ?

[bazzo]

y faut faire y = f'(a) (x-a) + f(a)

[Krayz]

C'est une bonne nouvelle, tu connais la formule pour calculer la tangente au point d'abscisse a.

Je te laisse la calculer, tu disposes de tout ce qu'il faut (ou presque).

[bazzo]

j'ai déja calculer ma tangente et j'ai trouver y = ((5(a-x))/(a-3)²) +((2x+1)/(x-3)) mais je ne comprend pas comment exploiter cette donnée pour obtenir ce que je veux

[pascal16]

on a une fonction f(x) = (2x+1)/(x-3)
sa dérivée f'(x) = -5/(x-3)²

la première question qui m'est posée c’est déterminer la tangente qui passe par le point A(1 : 0)
l'équation de la tangente au point d'abscisse a est est y = f'(a) (x-a) + f(a)
ici a= 1
f'(1) "appelé nombre dérivé en 1" = -5/(1-3)²=-5/4
f(1) "évaluation de f en 1"= (2*1+1)/(1-3) =- 3/2

y = f'(a) (x-a) + f(a) devient y= -5/4 * (x-1) + (-3/2)

soit y = (-5/4)x -1/4

[bazzo]

Merci beaucoup pour votre réponse je viens de comprendre votre démarche et j'espère du coup reussir a répondre a ma deuxième question avec
encore merci