Tangente et courbes (1ère S)

[mcar0nd]

Bonjour tout le monde ! Voilà j'ai une question à faire pour la rentrée et je ne comprend pas du tout comment je pourrais faire. S'il vous plaît aidez moi ...! :mur:
Voici l'énoncé :
C1 et C2 sont les courbes représentatives des fonctions f,g et h définies sur lR par f(x)=x[au carré]+1 et g(x)=-x[au carré]+4x-1
La question est :
Montrer que
1) Le point A(1;2) est commun à C1 et C2
2) Les deux courbes admettent en A la même tangente (T)
Enfin vous donnerez l'équation de (T) et étudierez la position de chacune des courbes par rapport à (T)

Un grand merci pour les réponses que vous pourriez me donner :we:

Salut, comment tu fais pour démontrer qu'un point est sur une courbe habituellement?

[mcar0nd]

Hum.... Je remplace x par Xa et f(x) par Ya dans l'équation f(x) et ensuite dans g(x) ? :hein:

Oui, en fait tu vérifie que les coordonnées du point vérifient les équations des fonctions associées aux deux courbes. Il faut donc que tu vérifie que f(1)=2 et g(1)=2.

[mcar0nd]

Sauf que je ne trouve pas la même chose alors que je suis censée le montrer. Je trouve f(1)=2 et g(1)=-6 ...

Hum quand je fais le calcul je trouve la même chose.
Je suis d'accord avec f(1)=2 et .

[mcar0nd]

Ah mais oui ! Hehehe sauf que j'avais mis des parenthèses à -(1)[au carré]
Pour prouver que les deux courbes admettent en A la même tangente je dois calculer la tangente de chaque courbe ?

Oui, tu dois donner l'équation des deux tangentes et constaté que ce sont les mêmes.

[mcar0nd]

Je sous me servir de l'abscisse ou de l'ordonné du point A(1;2) ?
Et la formule est y=f'(a)(x-a)+f(a) ?
Je dois calculer le taux d'accroissement ?

Donc déjà tu connais l'expression qui te donne l'équation de la tangente au point d'abscisse a, qui est bien y=f'(a)(x-a)+f(a).
Il faut que tu calcule la dérivée de chacune de tes fonctions et ensuite tu utilise l'abscisse de A pour donner l'équation de la tangente.

[mcar0nd]

Ah j'ai calculé le taux d'acceoissemet et je trouve f'(a)=1 et g'(a)=5... Ensuite selon mes calculs j'arrive a x+1 pour l'équation de f'(x) et 5x-23 pour celle de g'(x) ! :hein: Donc je suppose que ce n'est pas bon...
Le taux d'accroissement pour les deux équations est f(x)=mx+p et f'(x)=m ?

Alors, quelle est la dérivée de et quelle est la dérivée de ?

[mcar0nd]

-1 et 1 ? Ce n'est pas la même chose...

Attention, je te demande juste la dérivée.

[mcar0nd]

Du coup je suis bloquée...

Il faut juste que tu donne la dérivée des 2 fonctions.
La dérivée de la fonction f c'est , quelle est celle de g?