Tangente et courbes (1ère S)

[mcar0nd]

f'(1)=2x+1 et g'(1)=-2x+3 (c'est se que j'ai trouvé)

Et après avoir trouver la dérivé f'(a) je peux calculer la tangente avec la formule ?

Bon alors, on va tout reprendre depuis le départ.

Tu veux prouver quelle admette la même tangente en A. Tu connais l'équation d'une tangente au point d'abscisse a, qui est . Ici, tu as donc , donc l'équation de chaque tangente va donc être et .

Donc tu connais donc il te faut déterminer et à l'aide du tableau de dérivées.
Tu trouves donc et ; par suite, tu as donc donc tu en déduis l'équation de la tangente, qui est donc

Est ce que tu as compris?

[mcar0nd]

Ah oui d'accord ! En faite je n'avais pas remplacé les x par 2 ! Oui maintenant c'est plus clair merci !! Et si j'ai bien compris, cette équation est celle de la tangente (que je vais calculer) et je dois trouver la même équation pour (T):f et (T):g
Ensuite pour étudier la position de la tangente par rapport aux deux courbes je fais séparément l'étude de la tangente et de C1 et ensuite celle de la tangente et de C2. (L'étude de la position c.-à-d. croissant/décroissant et positif/négatif ?)

Tu trouves que l'équation de la tangente commune aux 2 fonction au point A est .

Ensuite la position relative de deux droites c'est dire laquelle est au dessus de l'autre, et celle quel intervalle.
Pour ça, il faut que tu étudies le signe de la différence, c'est à dire d'une part et d'autre part .

[mcar0nd]

Etudies le signe de la différence .

• Quand , ça veut dire que donc que la courbe représentative de la fonction f est strictement en dessous de la courbe d'équation .
• Quand , ça veut dire que donc que la courbe représentative de la fonction f est strictement au-dessus de la courbe d'équation .

Tu dois juste étudier le signe de cette différence .