Tangente commune à deux courbes (TS)

par **max8888** » 19 Sep 2010, 08:47

Bonjour, voilà j'ai un dm à rendre pour demain cependant je bloque encore sur une question:

On a deux fonctions : f(x)=x^3-3x²-5x+4 et g(x)=(4-x)/(x+1)
avec leur dérivée que j'ai déjà calculé f'(x)=3x²-6x-5 et g'(x)=-5/(x+1)²

Et ma question est la suivante:

Démontrez que les deux courbes ont une tangente commune en A.

Merci d'avance pour vos réponses ;) :happy2:

par **MacManus** » 19 Sep 2010, 08:48

Bonjour.

Quelles sont les coordonnées de A ?

par **max8888** » 19 Sep 2010, 08:51

Les coordonnées de A ne sont pas données en revanche précédemment nous avons trouvés 3 points communs aux deux courbes qui sont (4,0);(-6,-2);(0,4)

Voilà les seuls informations que nous avons.

Merci de ton aide ;)

par **oscar** » 19 Sep 2010, 08:58

Il faut d'abord chercher les coordonnées de A point d' intersection de f et g

la formule est y = f'(a)( x-a) + f(a)

par **bombastus** » 19 Sep 2010, 08:59

Salut,

la tangente commune qe trouve obligatoirement sur l'un des points d'intersection, donc tu calcules les tangentes en chacun de ces points pour les 2 fonctions et tu regardes si elles sont égales.

par **max8888** » 19 Sep 2010, 09:54

Merci pour vos réponses, mais j'ai calculé les tangentes en chacun des points pour les deux fonctions mais elles ne sont pas égales :s Aidez moi s'il vous plait

par **bombastus** » 19 Sep 2010, 10:21

Peux-tu nous montrer comment tu as fait ces calculs? pour le premier point par exemple?

Tangente commune à deux courbes (TS)

Tangente commune à deux courbes (TS)

Qui est en ligne