TS: tangente commune à 2 courbes. Urgent!

[lbsbw]

Bonjour à tous,
Je suis en terminale S et j'ai un exercice a réaliser pour la rentrée, malgré des recherches, je bloque toujours dessus.
Voici l'énnoncé:
Les courbes Cf et Cg représentent les fonctions f et g définies su R par : f(x)=e^x et g(x) =x^2/2+x+1
1) Prouvez que Cf et Cg ont une tangente commune To au point d'abscisse 0.
2)On se propose d'étudier la position relative des courbes. On définit sur R la fonction § en posant: pour tout x de R, §(x)=f(x)-g(x).
a) Calculez §'(x)
b)Deduisez-en le tableau de variation de § (sachant que pour tout x de R, e^x>(ou égal) x+1.
c) Déduisez-en le tableau de variation de §.

Ce que j'ai fait: équation de la tangente: y=f(a)(x-a)+f(a) Je bloque rien qu'ici...

Je ne comprend rien à ce chapitre (au maths plus généralement) mais je fais de mon mieux ! Voila, merci de me secourir !

[Carpate]

Bonjour à tous,
Je suis en terminale S et j'ai un exercice a réaliser pour la rentrée, malgré des recherches, je bloque toujours dessus.
Voici l'énnoncé:
Les courbes Cf et Cg représentent les fonctions f et g définies su R par : f(x)=e^x et g(x) =x^2/2+x+1
1) Prouvez que Cf et Cg ont une tangente commune To au point d'abscisse 0.
2)On se propose d'étudier la position relative des courbes. On définit sur R la fonction § en posant: pour tout x de R, §(x)=f(x)-g(x).
a) Calculez §'(x)
b)Deduisez-en le tableau de variation de § (sachant que pour tout x de R, e^x>(ou égal) x+1.
c) Déduisez-en le tableau de variation de §.

Ce que j'ai fait: équation de la tangente: y=f(a)(x-a)+f(a) Je bloque rien qu'ici...

Je ne comprend rien à ce chapitre (au maths plus généralement) mais je fais de mon mieux ! Voila, merci de me secourir !

Si les 2 courbes ont une tangentes commune au point d'abscisse 0 :
est situé sur et sur donc ...
f'(x=0) et g'(x=0) sont égaux et égaux au coefficient coefficient angulaire de cette tangente

[lbsbw]

D'accord, je comprend, merci beaucoup.
Est-ce que vous pourriez m'aider dans les démarches à faire pour les autres questions? Sinon je risque de ne pas y arriver ...