Tangente commune à 2 courbes

[lbsbw]

Bonjour à tous,
Je suis en terminale S et j'ai un exercice a réaliser pour la rentrée, malgré des recherches, je bloque toujours dessus.
Voici l'énnoncé:
Les courbes Cf et Cg représentent les fonctions f et g définies su R par : f(x)=e^x et g(x) =x^2/2+x+1
1) Prouvez que Cf et Cg ont une tangente commune To au point d'abscisse 0.
2)On se propose d'étudier la position relative des courbes. On définit sur R la fonction § en posant: pour tout x de R, §(x)=f(x)-g(x).
a) Calculez §'(x)
b)Deduisez-en le tableau de variation de § (sachant que pour tout x de R, e^x>(ou égal) x+1.
c) Déduisez-en le tableau de variation de §.

Ce que j'ai fait: équation de la tangente: y=f(a)(x-a)+f(a) Je bloque rien qu'ici... :mur:

Je ne comprend rien à ce chapitre (au maths plus généralement) mais je fais de mon mieux ! Voila, merci de me secourir ! :lol3:

[Black Jack]

1)
Montrer que f(0) = g(0) et que f'(0) = g'(0)
et conclure.

:zen:

[lbsbw]

1)
Montrer que f(0) = g(0) et que f'(0) = g'(0)
et conclure.

:zen:

D'accord, merci bien, quelqu'un pourrait me guider pour les autres questions ? ...
Vous êtes mon dernier recours :lol3: :help:

[lbsbw]

Bonjour à tous,
Je suis en terminale S et j'ai un exercice a réaliser pour la rentrée, malgré des recherches, je bloque toujours dessus.
Voici l'énnoncé:
Les courbes Cf et Cg représentent les fonctions f et g définies su R par : f(x)=e^x et g(x) =x^2/2+x+1
1) Prouvez que Cf et Cg ont une tangente commune To au point d'abscisse 0.
2)On se propose d'étudier la position relative des courbes. On définit sur R la fonction § en posant: pour tout x de R, §(x)=f(x)-g(x).
a) Calculez §'(x)
b)Deduisez-en le tableau de variation de § (sachant que pour tout x de R, e^x>(ou égal) x+1.
c) Déduisez-en le tableau de variation de §.

Ce que j'ai fait: équation de la tangente: y=f(a)(x-a)+f(a) Je bloque rien qu'ici...

Je ne comprend rien à ce chapitre (au maths plus généralement) mais je fais de mon mieux ! Voila, merci de me secourir !