Tableau de variation d'une dérivée

[Kiwotsu]

Bonsoir voila j'ai un un probleme j'ai f'(x)=(-2x²+8x-1)/(2x²-3x+5)² et je dois trouver son sens de variation j'ai calculé le delta du numérateur puis apres je ne sais plus quoi faire. J'ai envie de dire help :D ?

[Trident]

Bonsoir voila j'ai un un probleme j'ai f'(x)=(-2x²+8x-1)/(2x²-3x+5)² et je dois trouver son sens de variation j'ai calculé le delta du numérateur puis apres je ne sais plus quoi faire. J'ai envie de dire help ?

Tu dois trouver le sens de variation de f(x) plutôt car si tu devais trouver le sens de variation de cette fonction dérivée, il faudrait la re dériver donc étudier le signe de f '' (x). Attention aux questions posées...

Je suppose quand même que tu veux étudier le signe de f ' pour en déduire les variations de f .

Ton dénominateur est toujours positif quelque soit x dans R car un carré est toujours positif.
Pour étudier le signe du dénominateur, c'est facile, tu as un polynôme de degré 2 dont tu veux étudier le signe.

Un polynôme de degré 2 de la forme ax² +bx + c = 0 est du signe de a sauf entre ses racines si elles existent (entre ses racines, ce polynôme est donc du signe de -a).

Si le discriminant est négatif, il n'y a pas racine , alors ce polynôme est du signe de a pour tout x dans R.

Tu traces ensuite ton tableau de signe et tu en déduis les variations de f.

[messinmaisoui]

Bonsoir voila j'ai un un probleme j'ai f'(x)=(-2x²+8x-1)/(2x²-3x+5)² et je dois trouver son sens de variation j'ai calculé le delta du numérateur puis apres je ne sais plus quoi faire. J'ai envie de dire help ?

Hello Kiwotsu
et pourquoi pas aussi celui là au dénominateur 2x²-3x+5 ?

[Kiwotsu]

parce qu'il est toujours positif me trompe-je ?

[Trident]

parce qu'il est toujours positif me trompe-je ?

Relis mon post. Le dénominateur est toujours positif, étudies nominateur plutôt.