Tableau de variation

[Miss76]

:help: bonjour à tous,

j'ai un petit problème pour réaliser mon tableau de variation. pouvez vous m'aider?

j'ai f(x)=x²e^(1-x) sur IR

j'ai trouvé f'(x)=e^(1-x) [x²+2x]

j'ai calculé le polynome pour trouver le signe de x²+2x et j'ai trouvé 0 et 2 comme racine donc on met le signe de a=1 entre les racines.

mais comment faire pour trouver le signe de e^(1-x)??

[fonfon]

salut, quel est le signe de sur R?

de plus x²+2x=x(x+2)

[mmbelzb]

Salut!!

et bien c'est tout simple, et ça doit être dans ton cours d'ailleurs, tu n'a qu'a regarder la courbe d'une fonction exponentielle.

et je pense que tes racines sont 0 et -2? faute de frappe?

[Miss76]

oui désolée, c'est une faute frappe!! en revanche j'ai trouvé 0 et 2 et non -2 ( bizarre bizarre...vous avez dit bizarre?lol) et bien je n'ai pas mon cours là sur moi!! et j'ai fais ce chapitre en novembre alors pour moi la fonction exp n'est qu'un souvenir bientot..très bientot) enfin j'ai tout de même tracé vite fait la courbe, et e^(1-x) et positif sur R et nulle en - inf c'est ca??

donc ds mon tableau j'ai + entre [-inf et 0] ; - entre [0 et 2] et + entre [2 et +inf]?

[mmbelzb]

ça me semble bon dans le raisonnement, mais je ne vois pas comment tu trouves 2 pour ta deuxième racine. en factorisant x²+2x comme l'a fait fonfon, tu ne devrais pas trouver ça. tu as du faire une erreur de calcul en passant par le determinant du trinome...