Tableau de variation

[w1907v]

Bonjour,

voila mon énnoncé :
" f(x) = x^2-2x+3 ; f(x)<0

1. calculez f'(x) " Donc la j'ai trouvée la réponse

2. dressez le tableau de variation de f

Mais la je ne sais pas comment faire !!


Merci d'avance pour votre aide :)

[annick]

Bonjour,
qu'as-tu trouvé comme dérivée ?

Quel est le signe de cette dérivée en fonction des valeurs de x ?

[w1907v]

Bonjour,
qu'as-tu trouvé comme dérivée ?

Quel est le signe de cette dérivée en fonction des valeurs de x ?

J'ai trouvée : f'(x)= 2x-2

[annick]

D'accord, ce qui peut s'écrire 2(x-1)

Pour quelles valeurs de x a-t-on x-1>0 ? x-1<0 ? x-1=0 ?

Tu peux alors regrouper tout ça dans un tableau avec pour première ligne les valeurs de x, deuxième ligne le signe de f'(x), troisième ligne les variations de la fonction.

[w1907v]

je n'ai pas compris quand vous dites :

"Pour quelles valeurs de x a-t-on x-1>0 ? x-1<0 ? x-1=0 ? "


Est ce que pour le tableau de variation c'est sa :

x -infini 2x -2 +infini
f'(x) + - -
f(x) flèche vers le haut vers le bas vers le haut

[annick]

Non, ce n'est pas cela.

La valeur qui annule x-1, c'est x=1. Pour x=1, la dérivée s'annule. Avant 1, x-1 est négatif et après 1, x-1 est positif.

Donc sur la ligne des x, tu as -00, 1, +00

Sur la ligne du signe de f'(x), tu as -,0,+

Ta fonction est donc décroissante jusqu'à x=1, puis croissante à partir de 1.

f(1)=2 donc (2;1) est le minimum de ta fonction qui est donc bien positive sur R;

[w1907v]

Daccord merci j'ai compris :)

Par contre sur la ligne de f(x) , je dois mettre quoi comme nombre entre les deux flèches ??