Tableau de variation

par **tonix** » 15 Mai 2010, 15:24

Bonjour a tous !
Je bloque pour faire le tableau de variation de g(x) = (x au cube -2x² +1) - (4x-7) . J'ai calculé la dérivée g'(x) = 3x² - 4x - 4. VI = 2 et -2/3 .
Mais comment faire mon tableau ? dans la ligne des x je mets - l'infini , -2/3 , 2 et + l'infini.
sur l'intervalle (- l'infini -2/3 ) c'est positif .
Sur l'intervalle -2/3 à 2 c'est négatif.
Sur l'intervalle 2 à + l'infini c'est positif

Donc pour g(x) sur le 1 er intervalle flèche "qui monte "
Sur le 2ème intervalle flèche "qui descend"
Sur le 3ème intervalle flèche "qui monte "

C"est ca ?

par **sylvainp** » 15 Mai 2010, 17:02

oui c'est ça
avec ta calculatrice tu peux te vérifier

par **tonix** » 15 Mai 2010, 17:21

c ) quel est le signe de g sur l'intervalle [-2/3 ; + l'infini [ ?
J'y arrive pas
g (x) = (x au cube -2x² +1 ) - (4x-7 ) .
g(2) = ( 8 - 8 +1) - (8-7) = 0
Par déf. f(x) = 0 donc fonction croissante donc cet intervalle est positif c'est ca ?

par **Ericovitchi** » 15 Mai 2010, 17:37

"donc cet intervalle est positif" --> ça ne veut pas dire grand chose

par **tonix** » 15 Mai 2010, 17:42

l'intervalle [-2/3 ; + l'infini [ est négatif sur l'intervalle [-2/3 ; 2[ et positif sur [2 ; + l'infini [ c'est ca ?

par **Ericovitchi** » 15 Mai 2010, 17:45

je ne sais pas ce que c'est un intervalle négatif. Tu veux dire que la fonction est négative sur cet intervalle ?
Tu me sembles plutôt parler de la dérivée et donc quand la fonction est croissante ou décroissante. Regardes le dessin, tu verras bien si c'est juste ou pas.

par **tonix** » 15 Mai 2010, 17:50

oui je voulais dire que la fonction est négative sur cet intervalle !

par **tonix** » 15 Mai 2010, 17:58

d) en déduire la position de C sur l'intervalle [-2/3 ; + l'infini [
Comment faire ?

Tableau de variation

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