Tableau de Signe

[Damien42530]

Bonjour , j'aimerais avoir un peu d'aide pour finir mon exercice et j'aurais d'un coup de pouce pour faire le tableau de variation / signe de g''(x) sur [0;+infini[ .



(le 3 divise tous le reste )

Merci

[Monsieur23]

Aloha,

C'est g'' ou g''' que tu nous donne ?
Si c'est bien g''', alors c'est toujours positif : (x+1)^2 l'est, et Racine(x+1) aussi.

[WillyCagnes]

bjr
sur [0;+infini[ on a

numerateur >0

denominateur tu as 8>0
(x+1)²>0
V(x+1)>0

donc g'''(x)>0

[Damien42530]

Ok merci beaucoup , un tableau de signe serais réalisable ?

[Monsieur23]

Il faudrait que tu nous donne g'' pour pouvoir en faire un tableau de signes :lol3:

[Damien42530]

Il faudrait que tu nous donne g'' pour pouvoir en faire un tableau de signes :lol3:

Ce qui donne la dérivée :

( le 3 divise tout le reste )

Ma question est la suivante :

Déterminer alors les variations de g'' sur [0;+infini[ .

Merci

[Monsieur23]

Du coup, pour les variations, g'' est croissante sur R+.

Pour le signe, calcule g''(0) : si c'est positif, alors g'' est toujours positive (puisque croissante). Sinon, il faudra trouver le moment où g''(x) = 0.

[mathelot]

les exposants fractionnaires, c'est sympa sur R+, ici sur